Bir genelleştirilmiş Heron probleminin çözümü üzerine

Bu tez çalışmasında Heron probleminin bir genelleştirilmesinin optimal çözümü üzerine konveks analizin araçları kullanılarak bir inceleme yapılmıştır. Tezin ilk bölümünde genelleştirilmiş Heron probleminin tanımı ve tarihsel gelişimi verilip, diğer problemlerle arasındaki ilişki izah edilmiştir. İkinci bölümde normal koni, subdiferansiyel kavramlarının da içinde bulunduğu konveks analizin temel kavramlarına değinilmiş, bu kavramlara ilişkin tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde tezin yazımında kullanılan kaynaklara ve yönteme değinilmiştir. Tezin dördüncü bölümünde ise kısıtlı ve kısıtsız optimizasyon problemlerinin tanımları yapılmış ve genelleştirilmiş Heron probleminin optimal çözümünün varlığı için gerek ve yeter koşullar verilmiştir. Bununla birlikte problemin optimal çözümünün karakterizasyonuna ilişkin teorem ve sonuçlar verilmiştir. Beşinci bölümde tez boyunca yapılanlar genel hatlarıyla özetlenip, genelleştirilmiş problemine ilişkin yapılan çalışmalara değinilmiştir. Son olarak tez konusu ile ilgili olarak yapılabilecek çalışmalardan bahsedilmiştir.