Extension of leap condition in approximate stochastic simulationalgorithms of biological networks

Yaklaşık stokastik simülasyon (YSS) algoritmaları , karmaşık biyolojik sistemleri yaratmak için hesaplama zamanı bakımından kazançlı olurken, doğruluklarından kaybeden alternatif yaklaşımlardır. Poisson tau-sıçraması ve yaklaşık Gillespie algoritması gibi sistemleri bu şekilde başarılı bir biçimde simüle edebilen bir dizi yaklaşık yöntem vardır. Bu yaklaşımların ortak ğ, belirli bir zaman aralığında hazard fonksiyonlarındaki değişimi kontrol eden sıçrama koşuluna dayalı olmalarıdır. Bu aralık sayesinde, sıçrama koşulundan oluşturulan zaman aralıgındaki k eşzamanlı reaksiyonlarının sayısı için bir aralık bulabiliriz. Bu çalışmada, yeterli istatistikte bağımlı olan k için alternatif aralıklar önerilmiş ve parametreleri maksimum olabilirlik tahmin edicisi, moment tahmin edicileri ve bayes tahmin edicileri ile elde edilen k için güven aralıkları türetilmiştir. Ayrıca, orijinal tahmin edicileri birinci dereceden bulunan daha yüksek dereceli Taylor açılımı kullanarak sıçrama koşulu genişletilmiştir. Türevlerimizde, temel yakla¸sık stokastik simülasyon oldugu için poisson tau-leap yaklaşımını kullandık. Ayrıca, poisson tau-leap yöntemi fikrinden türetilen kalıcı yaklaşımlardan biri oldugu için yaklaşık Gillespie algoritmasını uyguladık. Önerinin bu iki algoritmaya yaklaşmasına rağmen, bunların türetilmesi parametrik varsayıma dayanan diğer algoritmalara da uyarlanabilecegini düşünüyoruz.