Negatif olmayan ricci eğriliğine sahip bir riemann çokkatlısında Bose-Einstein yoğunlaşması

Bu tezde, d üz uzaylarda Bose-Einstein yo ğunla şmasının özellikleri g özden ge çirilmiştir. Bogoliubov yakla şımı kullan ılarak üç boyutta zay ıf etkileşimli Bose sistemleri incelenmi ştir. Laplace operat ör ünün ıs ı çekirde ği takdim edilmi ştir. Negatif olmayan Ricci e ğrili ğine sahip bir Riemann çokkatl ıs ında klasik limitte (par çac ık h ızlar ını n ışık h ızı ndan çok k üc ük oldu ğu durum) ideal gazlar ve zayı f etkile şimli gazlar i çin Laplace operat ör ün ün ıs ı çekirde ği ve özde ğer tahminleri kullan ılarak Bose-Einstein yo ğunla şmas ı incelenmi ştir. Bu incelemede Bose gaz ın ın Neumann s ın ır şartlar ın ı sa ğlad ığı varsay ılm ışt ır. D üşük s ıcakl ıklarda kimyasal potansiyelin davran ışı tasvir edilmi ştir. İdeal Bose gazlar ı i çin yo ğu şu ğun t ükenimine ve kritik s ıcakl ığa s ını rlar t üretilmi ştir. D üz uzaylardaki çöz umle tutarlı olarak yo ğunla şmanı n iki boyutlu çokkatlı larda ger çekle şmedi ği fakat üç boyutlu çokkatl ılarda ger çekle şti ği g özlenmi ştir. Seyreltik gazlar durumunda Bogoliubov teorisi kullan ılm ıştı r. Zemin hali ıs ı çekirde ği metotları yard ım ıyla analiz edilmi ştir. Özel olarak, mutlak s ıfı r s ıcakl ığı nda Bose-Einstein yo ğu şu ğunun t ükenimi tahmin edilmi ştir. Zay ıf etkile şimli gazlar i çin sonlu hacimlerde yo ğunla şman ın iki boyutlu çokkatl ılarda ger çekle şti ği g özlenmi ştir. Ayrı ca sonlu s ıcakl ıklarda yo ğu şu ğun t ükenimi analiz edilmi ştir. Is ı çekirde ği metotları kullan ılarak termodinamik limitte Bogoliubov yakla şım ın ın tutars ızl ığı g österilmi ştir. Bir çokkatl ıda sabit say ı ikamesinin gerek çelendirmesi verilmi ştir.