Topology of algebraic functions as Torus knots

Bu çalışmada cebirsel bir fonksiyonun singüler noktası etrafındaki topolojisinin anlaşılması hedeflenmiştir. Düğümler, cebirsel fonksiyonların tekilliğinin topolojik imajı olarak görülür. Bir düğüm çalışılırken, düğümün kendisi yerine, tümleyeni çalışılabilir. Temel grubunda homotopisi ile ilgili bütün bilgiler olduğundan, bu tümleyen aslında bir düğüm invaryantıdır. Öncelikle Newton Poligonu yöntemi ile Newton çiftleri bulunur. Daha sonra dalların temel grupları yazılır, bu temel grubun üreteçleri arasındaki ilişkiler Newton çiftleri ile gösterilebildiğinden karakteristik kuvvetlerin dalın topolojisi hakkında bütün bilgiyi taşıdığı sonucuna varılır. Daha farklı bir ifade ile, eğer karakteristik kuvvetleri aynı olan iki dal varsa, bu dallarla ilişkilendirilen düğümler aynıdır.