Gibbs measures and phase transitions in various one-dimensional models

Bu tezde bazı bir boyutlu modellerde limit Gibbs ölçümleri incelenmiş ve bu ölçümlerin tekilliği için çeşitli kriterler ele alınmıştır. Tek taban durulu modeller için bir tekillik kriteri süzülme teorisi çerçevesinde sunulmuş ve bu kriterin çeşitli uygulamaları tartışılmıştır. Tanecik aktivite parametreleri periyodik ve yanlı olan bir boyutlu ve uzak etkileşimli Widom-Rowlinson modeli, bu kriter altnda incelenmiştir. Modeldeki dönüler arası etkileşimin tanecik aktivitelerine oranla yeterince büyük olduğu durumlarda, modelin düşük sıcaklıklarda faz geçişine sahip olmadığı gösterilmiştir. Son olarak disiplinler arası bir yaklaşım izlenmiştir. Genel bir Ising modelindeki faz geçişi, borsalarda yaşanan büyük düşüşlerde sürü psikolojisinin etkisini incelemek amacıyla değerlendirilmiştir. Model, belirli varsayımlar altında finans piyasalarında yaşanan büyük düşüşlerde sürü psikolojisinin varlığını tespit etmek için bir kriter önermektedir.