Çeşitli güçlü konveks fonksiyonlar için Caputo-Fabrizio kesirli integral operatörler içeren integral eşitsizlikler

L'Hospital'in, Leibniz'e yönelttiği "kesirli mertebeden türevin varlığı" sorusunun ardından, yaklaşık elli yıl boyunca kesirli analiz alanında sınırlı sayıda çalışma yapılmıştır. Ancak yerel olmayan problemlerin modellenmesinde sunduğu yenilikçi yaklaşım ve karmaşık gerçek dünya problemlerine uygulanabilirliği, bu alandaki araştırmaları hızlandırmıştır. Böylece kesirli analiz; matematik, fizik, mühendislik, ekonomi, biyoloji ve diğer bilim–mühendislik disiplinlerinde önemli bir araştırma alanı hâline gelmiştir. Son yıllarda kesirli türev ve integrallerin eşitsizlik teorisiyle birlikte incelenmesi, mevcut integral eşitsizliklerinin daha genel biçimlerinin elde edilebileceğini göstermiştir. Bu tez çalışmasında, 2015 yılında M. Caputo ve M. Fabrizio tarafından literatüre kazandırılan, tekil olmayan kesirli türeve karşılık gelen integral tanımları ele alınmıştır. Güçlü konveks fonksiyon türleri için Caputo–Fabrizio kesirli integralleri kullanılarak yeni Hermite–Hadamard ve Ostrowski tipli eşitsizlikler türetilmiştir.