Yüksel dereceli kanal kutupsallaştırma

Kanal kodlama, dogası gereği haberleşmenin en temel problemlerinden biridir. Arıkan'ın gelistirdigi kutupsal kodlar, birçok haberlesme senaryosunda Shannon'ın belirlediği teorik limitlere ulastıgı matematiksel olarak gosterilmis ilk kanal kodlarıdır. Arıkan, kanal kutuplasma yöntemini kanal birlestirme ve kanal ayırma adında iki basit donüsum kullanarak gelistirmis ve bu da kutupsal kodların bulunmasyıla sonuçlanmıstır. Kutupsal kodların basarısının bir kısmı da bu basitliğinden ve kanal kodlamanın neden ise yaradığını açıklayan yapısından kaynaklanmaktadır. Bu tezde kutupsal kodlara has ozellikler üzerinde odaklandık. Ilk olarak, kutupsal kodları Reed-Muller (RM) kodlardan ayıran üzelligi olan haberlesme kanalına baglı tasarlanmasını inceledik. Haberlesme sisteminin gerçeklendigi kanalın kutupsal kodların tasarımını nasıl degistirdigini güsteren sonuçlar elde ettik; büylelikle, kutupsal kodlar ve RM kodları arasında bir koprü sagladık. Elde ettiğimiz sonuçlar, kanal kutuplasma hızını belirlemek için de kullanılabilir. Buna ek olarak, kutupsal kodların, sünumlu kanallarda pratik kullanımını inçeledik. Dusük karmasıklı bir kod olusturma yontemi gelistirerek ve yine düsuk karmaçsıklı bir listeli ardıçsık ççoüzuümleme yoüntemi kullanarak bit-serpiçstirmeli kutupsal-kodlamalı kipleme sistemi tasarladık. Bu sistemin varolan diger çozumlerle performans kıyaslamasını yaptık ve onerilen sistemin ünemli performans kazançı sagladıgını gosterdik. Son olarak, kutupsal kodların temel yapıtası olan kanal birlestirme ve kanal ayırma yüontemlerini deggiçstirerek kutupsal kodları genelleçstirdik. Kanal birleçstirme içslemi iççerisine bir hafıza dereçesi ekleyerek, asıl kodların da iççinde olduggu bir kod ailesi elde ettik. Bu kod ailesinin de teorik limitlere eriçstiggini ve hafıza dereçesini arttırarak daha düsuk karmasıklıkla kullanılabileçegini gosterdik. Böylelikle, Arıkan'ın, kanal kutupsallaçsmasının aslında daha genel bir olgu olduggu varsayımını desteklemiçs olduk.