Metamalzeme ile yüklenmiş ortamlardaki elektromanyetik dalga yayılımının karakteristiği

Bu tezde, metamalzeme ile yüklenmiş ortamlardaki elektromanyetik dalga yayılımının analitik ve nümerik çözümleri verilmiştir. Maxwell denklemlerini çözmenin bilinen en popüler sayısal tekniklerinden biri olan Zaman Bölgesinde Sonlu Farklar (Finite Difference Time Domain, FDTD) metodu, Yardımcı Diferansiyel Denklem (Auxiliary Differential Equation, ADE) ve Parçalı Doğrusal İteratif Konvolüsyon (Piecewise Linear Recursive Convolution, PLRC) yöntemleri kullanılarak Maxwell dönel ve dalga denklemleri dispersif ortamlarda elektromanyetik dalga yayılımını incelemek için kullanılmıştır. Lorentz modeliyle tanımlanan Epsilon Negatif (ENG) ortamda elektromanyetik dalga yayılımı, dalga denklemi tabanlı dispersif FDTD algoritmalarından ADE ve PLRC yöntemleri kullanılarak incelenmiş, sayısal sonuçlar analitik sonuçlarla karşılaştırılmış ve dalganın ENG malzeme ile yüklü ortamdaki saçılma karakteristiği gösterilmiştir. Çift negatif malzeme (Double Negative Material, DNG) ile yüklü ortam için ise ADE yaklaşımı kullanılarak dalga denklemi tabanlı FDTD algoritması elde edilmiş ve dalga denklemi kullanılarak elde edilen FDTD algoritmasının bilgisayar bellek/hesaplama zamanı gereksinimleri açısından Maxwell dönel denklemleriyle elde edilen algoritmaya göre artıları ve eksileri ortaya konulmuştur. Bu tezde ele alınan bir diğer konu ise bir ve iki boyutlu DNG malzeme ile yüklü bir ortamın Mur tipi emici sınır koşul ile sonlandırılması için yeni bir formülasyonun geliştirilmiş olmasıdır. Tek yönlü dalga denklemlerinden elde edilen FDTD denklemleri, DNG ortamlar için PLRC yöntemi yardımıyla birinci ve ikinci mertebeden Mur tipi sınır koşulu için tekrar düzenlenmiş ve. tüm denklem katsayıları sırasıyla Lorentz ve Drude model parametreleri için ayrı ayrı verilmiştir. Geliştirilen DNG-Mur tipi ABC'nın geçerliliği ve doğruluğu literatürde verilen DNG ortama uyarlanmış Tek Eksenli Mükemmel Uyumlu Tabaka (Uniaxial PML, UPML) tipi ABC ile soğurma performansı ve bellek/hesaplama zamanı gereksinimi açısından karşılaştırılmıştır. Son olarak, enine ve aynı zamanda eksenel yönler boyunca kayıpsız/kayıplı, özdeş/özdeş olmayan frekansa bağlı elektriksel-manyetik parametrelerle tanımlanmış DNG malzeme ile yüklü dikdörtgen dalga kılavuzundaki yayılma problemi incelenmiştir.Lorentz tipi DNG malzeme ile enine tabakalanmış bölgelerde geçerli özdeğer denklemi kullanılarak sönen, yayılan ve kompleks dalgalara yönelik çözümler elde edilmiştir. Bu çözümlerden yola çıkılarak farklı özelliklere sahip modal alanlar arasında geçişleri karakterize eden "kesme" olayları incelenmiş, yüzey dalgaları, sönen/ilerleyen dalgalar ve ileri/geri giden dalgalar arasındaki ilişki belirlenmiş, faz ve grup hızlarındaki değişiklikler hesaplanmıştır. Elde edilen sonuçların frekansa, doluluk faktörüne ve dispersif malzeme parametrelerine olan bağımlılıkları değişik örneklerle açıklanmıştır. Yüzey dalgalarının oluştuğu ve kayıpsız parametreler kullanıldığında karmaşık özdeğerlerin ortaya çıktığı koşullar da ayrıca belirtilmiştir. Iletim/yansıma katsayıları ise Mod Eşleştirme Yöntemi kullanılarak kayıplı ve kayıpsız DNG malzemeler için hesaplanmıştır. Eksenel yönde periyodik olarak hava-DNG tabakaları ile yüklü dalga kılavuzundaki elektromanyetik dalga yayılım karakteristiğini incelemek için uygun biçimde genişletilmiş Floquet dalgaları dikkate alınmıştır. Böylece özdeğer ve bant-kenar denklemleri elde edilmiş, dispersiyon ve bant kenarı için nümerik çözümler sunulmuştur. Saçılma karakteristiğinin birim hücre sayısına, sonlandırılmış yapıdaki birim hücre sayısına ve sonlandırma stratejisine bağlılığı örneklerle açıklanmış, hesaplanan yansıma/iletim katsayısı FDTD metodu sonuçları ile karşılaştırılmıştır.