R^n üzerindeki kalibrasyonların n≤7 için sınıflandırılması

Bu tezdeki asıl amacımız n≤7 için R^n'nin olası bütün kalibre edilmiş altmanifoldlarını anlamaktır. Tezin genelinde kullanılacak olan konuyla ilgili temel çalışmayı yaparak başlayacağız. Sonrasında kalibre edilmiş geotmerilerin genel teorisini çalışıp bazı ilginç örneklerini vereceğiz. R^n üzerindeki bir, iki, n-1 ve n-2 boyutlu kalibrasyonları inceledikten sonra, çalışılması kolay olmayan ilk iki duruma yoğunlaşacağız: R^6 ve R^7 üzerindeki üç-boyutlu kalibrasyonların sınıflandırılması. R^6 üzerinde özel Lagrangian, Kähler, tek nokta ve çift nokta isimlere sahip dört farklı kalibrasyona sahip olacağız. R^7 üzerinde ise bunlara ek olarak birleşmeli, CP^2, çift CP^1, S^1, S^2 ve S^3 olarak adlandırdığımız altı farklı kalibrasyon elde edeceğiz.