Antagonistik etkileşimli ağlar için küme onaylaşımı

Onaylaşım, bir ağdaki tüm etmenlerin belirli bir değişken veya nicelik üzerinde anlaşmaya varmasını sağlayan dağıtılmış kontrol protokolleri problemini ifade eder. Küme onaylaşımı, tüm etmenlerin tek bir ortak değere yakınsaması yerine, kendilerini birden fazla kümeye ayırdıkları ve her küme içindeki etmenlerin ortak bir değer üzerinde anlaşmaya vardıkları daha genel bir onaylaşım biçimidir. Bu tez, mevcut literatürde yaygın olan kısıtlayıcı yapısal varsayımları empoze etmeden, hem işaretli hem de işaretsiz, rastgele seçilmiş yönlü çizgeler üzerinde çalışan çok etmenli ağlardaki küme onaylaşım problemini ele almaktadır. Araştırma, yüksek mertebeli doğrusal, zaman gecikmeli, içsel doğrusal olmayan ve matris ağırlıklı sistemler dahil olmak üzere çeşitli sistem dinamikleri arasında küme formasyonu ve kararlılığını araştırmaktadır. Başlıca katkılarından biri, herhangi verilen bir işaretli yönlü çizge için kümelerin ve üyelerinin sayısının açıkça belirlenmesini sağlayan, özellikle genişletilmiş çizge gösterimini kullanan sistematik bir çerçevenin geliştirilmesidir. Tez, bu genel ağlar ve sistem tipleri için gerekli ve yeterli koşulları, kararlılık analizini ve kontrol tasarım yöntemlerini sağlar. Temel bulgular arasında, rastgele seçilmiş işaretli ağlar için kümelerin açıkça belirlenmesi, genel çizgelerdeki gecikmelerin ve doğrusal olmayanlıkların ele alınması ve topolojik kısıtlamalar olmadan matris ağırlıklı fikir birliğinin analiz edilmesi yer almaktadır. Kısıtlayıcı yapısal varsayımların üstesinden gelerek ve genel yönlü ağlarda küme analizi için özel yöntemler sağlayarak, bu araştırma gerçekçi çok etmenli sistem uygulamaları için küme onaylaşım sorunlarının anlaşılmasını ve çözülebilirliğini önemli ölçüde artırır. Teorik sonuçlar sayısal örneklerle desteklenmiştir.