Circuit theory based modeling and analysis of CMUT arrays

Birçok ultrasonik teknoloji uygulamasında, güçlü, geniş frekans bantlı ve hüzmeleme açısından iyi performansa sahip akustik sinyallerin yayınlanabilmesi için geniş kapasitif mikroişlenmiş ultrasonik çevirici (CMUT) dizinlerinin kullanılması gerekmektedir. CMUT'ların karakteristik özelliklerinden en iyi şekilde faydalanabilmek için çok sayıda CMUT hücresini beraber analiz edebilen araçlar kullanılmalıdır. Bu sebeple, sonlu eleman analizi (FEA) araçları sayısal olarak ağır işledikleri için çok sayıda CMUT hücresi içeren dizinlerde tercih edilmezler ve genellikle de kullanımları pratik olarak mümkün değildir. Bazı FEA simülasyonlarında uzun 1-D CMUT dizin elemanlarının sonsuz uzunlukta olduğu varsayılarak basitleştirilmiş modeller yapılmış olsa da sonuçları yanıltıcı olmuştur. Bu tür modellerde elemanın sadece tek bir periyodik kısmı modellenerek simetri yüzeylerine katı sınır koşulları uygulanmaktadır. Böylece dizindeki herbir hücrenin elektriksel olarak aynı fazda sürüldüğü varsayılır ve periyodik kısım için elde edilen sonuçlar bütün eleman boyunca aynı kabul edilir. Fakat, bu basitleştirilmiş FEA modelleri CMUT hücreleri arasındaki karşılıklı akustik etkileşimlerin önemli etkilerini göz ardı ettiklerinden dolayı doğru sonuçlar verememektedir. Bu çalışmamızda, çökmemiş dairesel CMUT hücreleri için doğrusal olmayan bir eşdeğer devre modeli geliştirdik. CMUT dizinlerindeki karşılıklı akustik etkileşimleri inceledik ve bu olgunun dizin performansı üzerinde oldukça etkili olduğunu gösterdik. Bu etkileşimler, dizindeki her hücrenin bulunduğu ortamda yarattığı basınç alanının diğer hücrelerin üzerine etkimesi ile gerçekleşmektedir. Bu etkiyi araştırmak için dizindeki herbir hücrenin eşdeğer devresini, bütün hücre çiftleri arasındaki karşılıklı radyasyon empedanslarına ek olarak, öz radyasyon empedanslarını da içeren bir matrise bağladık. Böylece geniş dizinlerin performans analizi devre simülatörleri ile kolaylıkla çözülebilen bir devre teorisi problemi haline dönüşmüş oldu. Yüzey mikroişleme teknolojisi sayesinde maliyet ve birçok fiziksel sınırlama sorunu çözülerek geniş CMUT dizinlerinin yığınlar halinde üretilmesi mümkün kılınmıştır. Tasarımcılar olası birçok farklı dizin konfigürasyonunu dikkate almak durumundadır. Yaklaşık son yirmi yıldır uygun tasarım ve analiz araçlarının eksikliği yüzünden dizin performansının tam olarak incelenebilmesi mümkün olamamıştır. önerilen bu model ile çok sayıda çökmemiş CMUT hücresinden oluşan dizinlerin doğrusal frekans ve doğrusal olmayan geçici rejim analizleri hızlı bir şekilde yapılabilmektedir. Çok geniş CMUT dizinleri yüzlerce hücre içeren onlarca elemandan oluşabidiği için hızlı sonuç veren devre teorisi teknikleri ile dahi analiz süreleri oldukça uzayabilmektedir. Problemi ufak parçalara ayırmak için dizinde bulunan elemanlardan sadece birkaçını elektriksel olarak sürdük ve geri kalanları bir öngerilime maruz bırakarak elektriksel bağlantılarını bir yük ile sonlandırdık. Daha sonra sürülmeyen elemanların sürülenler üzerindeki etkisini hesaba katarak bütün elemanların sürüldüğü duruma göre çok daha ufak boyutlu bir indirgenmiş radyasyon empedans matrisi elde ettik. Böylece sadece sürülen elemanlar bu indirgenmiş radyasyon empedansı matrisi ile hücreleri bağlaşım halindeyken simüle edilebilmektedir. Bu sayede küçük işaret koşullarında az sayıdaki eleman gruplarının tepkileri ayrı ayrı hesaplanabilir ve üstdüşüm prensibi kullanılarak bütün elemanların aynı anda sürüldüğü durumdaki tüm tepkiyi bulmak için toplanabilir. Bu yöntem, büyük bir karmaşık simetrik matrisin tersinin alınması kaydıyla, simülasyondaki hücre sayısını ve dolayısıyla da radyasyon empedans matrisinin boyutunu önemli ölçüde azaltmaktadır. Anahtar sözcükler: CMUT, toplu öğeli doğrusal olmayan eşdeğer devre modeli, büyük işaret modeli, küçük işaret modeli, çökmemiş çalışma modu, dizin, karşılıklı akustik bağlaşım, öz ve karşılıklı radyasyon empedansları, indirgenmiş radyasyon empedans matrisi