Finding all equitably non-dominated points of multiobjective integer programming problems

Eşitlikçi çok amaçlı programlama (E-MOP) problemleri, çok amaçlı programlama problemlerinin özel bir türüdür. E-MOP problemlerinde karar vericinin eşitlik kaygısı vardır ve bu yüzden eşitlikçi rasyonel seçim modeline sahiptir. Bunun yanında bizim amacımız da verilen çok amaçlı tam sayılı programlama probleminin tüm eşitlikçi baskın noktalarını (EN) bulmaktır. E-MOP problemlerini çözmek için farklı yaklaşımlar mevcuttur. Bu çalışmada eşitlikçi toplam fonksiyonları kullanılarak iki farklı algoritma geliştirilmiştir. İlki eşitlikçi iki amaçlı tam sayılı programlama (E-BOIP) problemleri için, ikincisi ikiden fazla amacı olan eşitlikçi çok amaçlı tam sayılı programlama (E-MOIP) problemlerini ele almaktadır. İlk algoritmada, her aşamada zayıf eşitlikçi baskın nokta bulacak şekilde art arda Pascoletti Serafini (PS) skalarizasyon modelleri çözülür. İkinci algoritmada ise ilk olarak kümülatif sıralı ağırlıklı toplamı Özpeynirci ve Köksalan'ın [1] ExA algoritmasında kullanarak tüm uç destekli eşitlikçi baskın noktalar (ESN) bulunmaktadır. Tüm ESN'ler bulunduktan sonra, onları kullanarak EN bulundurabilecek bölgeler tanımlanmakta ve ayrık algoritma ile kalan tüm EN'ler bulunmaktadır. ESN'leri bulmak zaman aldığından bu algoritmanın sadece ayrık algoritma kullanan bir versiyonu da verilmiştir. Bu iki versiyon çok amaçlı atama ve sırt çantası problemlerinde karşılaştırılmıştır. Sadece ayrık algoritma kullanan versiyonu hızlı olsa da, algoritmanın orijinal versiyonunun ESN'lerin ağırlık uzayı analizi hakkında bilgi vermesi ayrı bir fayda sağlamaktadır. Ağırlık uzayı analizi de ayrıca verilmiştir.