Signal and detector randomization for multiuser and multichannel communication systems

Rastgeleleştirme, ortalama güç kısıtlı iletişim sistemlerinde hata performansını artırmak için muhtemel bir yaklaşım olarak düşünülebilir. Bu tezin ilk kısmında, rastgeleleştirmenin verici ve alıcıda sırasıyla, işaret seviyelerinin rastgele değişkenler (stokastik işaretler) olarak modellenerek ve farklı sezici kümelerinin zaman paylaşımı (sezici rastgeleleştirme) ile kullanılarak uygulandığı çok kullanıcılı sistemlerin aşağı bağlantısı ortalama güç kısıtı altında ele alınmaktadır. Tezin ikinci kısmında, tek kullanıcılı sistemler ele alınmakta, verici ve alıcı arasında çeşitli gürültü dağılımlara sahip çoklu kanalların olduğu ve anlık olarak bu kanallardan sadece birinin kullanılabildiği varsayılmaktadır. Bu durumda rastgeleleştirme, iletişim yapılacak kanalın belirli olasılık yığın fonksiyonuna göre seçilmesiyle ve vericide stokastik işaretleme kullanılmasıyla gerçekleştirilmektedir. İlk olarak, çok kullanıcılı sistemlerin aşağı bağlantısı için işaret yıldız kümelerinin rastgeleleştirilmesiyle optimal güç kontrolü önerilmektedir. Kullanıcının bütün bitleri için sabit bir işaret yıldız kümesinin (verilen kanal şartları ve gürültü gücü için) kullanıldığı geleneksel sistemlerin aksine, işaret yıldız kümelerinin rastgeleleştirilmesiyle yapılan güç kontrolü, her bir kullanıcı için farklı işaret yıldız kümeleri arasında rastgeleleştirme/zaman paylaşımı gerektirebilmektedir. İşaret yıldız kümelerinin rastgeleleştirilmesiyle optimal güç kontrolü problemi için bir formülasyon elde edilmekte ve her bir kullanıcı için optimal çözümün (K +1)- burada K kullanıcı sayısını göstermekte - veya daha az işaret yıldız kümeleri arasında rastgeleleştirme ile ifade edilebileceği gösterilmektedir. Özgün dış bükey olmayan formülasyona ek olarak, dış bükey gevşetme metoduna dayanan yaklaşık bir çözüm elde edilmektedir. Daha sonra, alıcılarda simetrik işaretleme ve işaret sezicileri kullanıldığı durumda detaylı başarım analizi sunulmaktadır. Daha açık bir ifadeyle, en büyük asimptotik gelişim oranının kullanıcı sayısına eşit olduğu gösterilmekte ve en büyük ve en küçük asimptotik gelişim oranlarına erişilmesi için koşullar elde edilmektedir. Literatürde, ortalama güç kısıtlı iletişim sistemlerinde deterministik işaretleme ile çalışan sezicilerin zaman paylaşımı ile kullanımının, hata performansını iyileştirebileciği bilinmektedir. Bu sonuçtan hareketle, ikinci yaklaşım olarak, çok kullanıcılı sistemlerin aşağı bağlantısı için optimal sezici rastgeleleştirme problemi çalışılmaktadır. Optimal işaret genliklerinin, sezicilerin ve sezici rastgeleleştirme oranlarının elde edilebilmesi için bir formülasyon sunulmaktadır. Bu ortak eniyileme probleminin çözümünün, hesaplama karmaşıklığının önemli ölçüde daha az olduğu iki aşamada hesaplanabildiği gösterilmektedir. Optimal çözüme en fazla min{K,Nd} sezici seti arasında rastgeleleştirme ile ulaşıldığı -burada K kullanıcı sayısını ve Nd her bir alıcıdaki sezici sayısını göstermekte- ispatlanmaktadır. Optimal sezici rastgeleleştirme başarımı için alt ve üst sınırlar elde edilmekte ve optimal sezici rastgeleleştirme yaklaşımının en kötü durumdaki hata olasılığını her bir kullanıcı için bir sezici kullanan optimal yaklaşıma göre K oranında azaltabildiği ispatlanmaktadır. Sezici rastgeleleştirme ile iyileşmenin olabileceği ve olamayacağı yeter koşullar elde edilmektedir. Çapraz ilintilerin ve gürültü güçlerinin eşit olduğu özel durumlarda, optimal sezici rastgeleleştirme problemi için basit bir çözüm geliştirilmekte ve çözümün tek olması için gerek ve yeter koşullar sunulmaktadır. Daha sonra, verici ve alıcı arasında, verilen bir sembol iletimi için herhangi birinin kullanılabildiği çoklu toplanabilir gürültü kanalları (Gaussian olmayabilir) bulunan, tek kullanıcılı M-li iletişim sistemleri ele alınmaktadır. Deterministik işaretlemenin (sabit yıldız kümesi kullanmanın) aksine, her bilgi sembolü için her bir kanal üstünden gönderilen işaret değerlerini rastgele değişkenler olarak ele alan stokastik işaretleme benimsenmektedir. Özellikle, ortalama güç kısıtı altında ortalama hata olasılığını enküçültmek için kanal anahtarlama yöntemi, stokastik işaretler ve alıcıdaki karar kurallarının ortak eniyilemesi gerekleştirilmektedir. Bu problemin çözümünün şunlardan herhangi biri olduğu ispat edilmektedir: (i) tek kanal üstünden deterministik işaretleme, (ii) tek kanal üstünden iki farklı yıldız kümesi arasında rastgeleleştirme (zaman paylaşımı), (iii) her biri deterministik işaretleme kullanan iki kanal arasında anahtarlama (zaman paylaşımı). Bütün durumlarda, optimal yöntemlerin alıcıda maksimum sonsal olasılık karar kurallarını kullandığı gösterilmektedir.