Fast and efficient solutions of multiscale electromagnetic problems

Frekans bolgesindeki yuzey integral denklemleriyle (YID) beraber kullanılan momentler metodu (MM) ve/veya bunun hızlandırılmıs surumu olan cok seviyeli hızlı cokkutup yontemi (CSHCY), mukemmel elektrik iletkenleri de dahil olmak uzere elektromanyetik problemlerin cozumunde genellikle en umut verici seceneklerdir. Fakat, elektrik alan integral denklemi (EAID) (en populer YID'lerden biri), iyi bilinen dusuk frekans bozulması problemine karsı hassas oldugundan dusuk frekanslarda ve/veya yogun ayrıklastırmalarda kullanımı kısıtlanmaktadır. Manyetik alan integral denklemleri (MAID) dusuk frekans bozulmasından daha az etkilenmesine ragmen, daha az isabetli olmasından ve sadece kapalı yuzeylere uygulanabilirliginden dolayı genellikle elestirilmektedir. Buna ek olarak, elektriksel boyutu yuksek ve cok sayıda bilinmeyen iceren problemlerin cozumundeki hesaplama karmasıklıgını hem hafıza hem de zaman icin azaltan geleneksel CSHCY, kucuk parcalardan olusan geometrilere uygulandıgında dusuk frekans bozulmasından etkilenmektedir. Onerilen karma CSHCY'ye, son donemlerde tanıtılan ve dusuk frekans bozulmaları yaratmayan potansiyel integral denklemleri (PID) dahil edilerek mukemmel elektrik iletkeni yuzeyler icin genis frekans aralıgında elektromanyetik sacılım/yayınım problemlerini analiz etmek icin kullanılan verimli ve isabetli genis bantlı cozucu elde edilmistir. Karma CSHCY, orta ve yuksek frekanslarda geleneksel CSHCY kullanırken, dusuk frekanslarda (baska bir deyisle elektriksel olarak kucuk kutularda) yonsuz sabit duzlem dalgası CSHCY (YSDDCSHCY) kullanmaktadır. Onerilen algoritmanın hem acık hem de kapalı yuzeylerde uygulanabilecek kadar isabetli oldugu gosterilmistir. Buna ek olarak, tamamlanmamıs agac yapısı, karma CSHCY ile birlestirilerek cok olcekli sacılım/yayınım problemlerinin PID kullanılarak hızlı ve isabetli cozumu icin ozgun genis bantlı tamamlanmamıs yaprak (TY) CSHCY (TY-CSHCY) elde edebilmistir. Onerilen yontem, yapısında kucuk detaylar iceren olcekli elektromanyetik problemlerle basa cıkabilecek kapasiteye sahiptir. Bu algoritma populasyona dayanmaktadır ve duzensiz kumeleme uygulamaktadır. Duzensiz kumeleme, derin seviyelerin guvenli ve gerektiginde isabetlilikten odun vermeden kullanımını sagladıgı icin hata kontrol edilebilirdir. Sonuc olarak, onerilen PID _ icin TY-CSHCY kullanılarak (i) verim iyilestirilmistir ve (ii) hafıza ihtiyacı, isabetlilik belirli bir duzeyde tutularak onemli olcude dusurulmustur.