Numerical methods for the transient analysis of multi-regime Markov fluid queues

Markov akışkan kuyrukları iletişim ağlarının performans analizinde kullanılan kayda değer modelleme tekniklerinden biridir. Bu modelleme tekniği sigorta risk dağılımı, finans modellemeleri ve envanter kontrolü gibi bir çok alanda da kullanılabilir. Bu tezde Markov akışkan kuyruklarının zamana bağlı analizleri ele alınmıştır. Çok rejimli Markov akışkan kuyruklarının zamana bağlı ve ilk geçiş dağılımlarını bulmak için sayısal bir yöntem teklif edilmiştir. Bu yöntem orjinal Markov akışkan kuyruğundan zaman kuşağı eklenerek elde edilen yardımcı bir Markov akışkan kuyruğunun kararlı hal çözümünün elde edilmesine dayanır. Bu çözüm gerekli zamana bağlı dağılımların elde edilmesine öncülük etmektedir. Probleme zaman kuşağının eklenmesinde ilk önce Erlangizasyon tekniği kullanılmıştır. Daha sonra, Erlang dağılımını Konsantre Matris üstel dağılımı ile değiştiren matris üstel tekniği kullanılmıştır. Buna ek olarak Markov akışkan kuyrukları kullanılarak genel dağılımlı sabırsız müşterileri olan M/M/S+G kuyrukları modellenmiş ve yukarıda bahsedilen teknik bu modelin zamana bağlı dağılımlarını bulmak için uygulanmıştır. Matris üstel tekniği ve teklif edilen zamana bağlı sayısal yöntemin geçerliliği sayısal örneklerle gösterilmiştir.