Ağsız radyal bazlı fonksiyon eşyerleşim yöntemi ve sonlu elemanlar yönteminin karşılaştırma analizi

Bu çalışmada ağsız Radyal Bazlı Foksiyon Eşyerleşim Yöntemi ile Sonlu Elemanlar Yöntemi arasında karşılaştırma analizi yapıldı. Poisson ve Stokes parçalı diferansiyel denklemlerinin durağan ve zamana bağlı örnekleri, değişik tipteki sınır şartları göz önüne alınarak modellendi. Denklemlerin sayısal olarak çözdürüldüğü bölgeler kare ve L-şekilli olacak şekilde seçildi. Bu iki yöntemin doğru sonuca yakınsama özelliklerini gözlemlemek için çözüm yapılan bölge içindeki çözüm noktaları sayısı gitgide artırıldı. Ağsız yöntemin sonuçlarının en küçük kareler hatası hesabı için yeni bir yöntem geliştirildi. Ayrıca, ağsız modelin en kesin sonucu vermesi için minimum ortalama karekök hatasını dikkate alarak en uygun şekil etkenini bulan bir algoritma da modellerde kullanıldı. Daha sonra, bu iki yöntemin performansları, çeşitli parametreler özelinde karşılaştırıldı. Bu parametreler, kesinlik için en küçük kareler hatası, ortalama karekök hatası ve en büyük bağıl hata; stabilite için matrislerin koşul sayısı; dayanıklılık için yakınsama oranı; sayısal maliyet için modellerin çözüm yapma süreleri; ve modellerin kolay uygulanabilirliği olmak üzere seçildi.