Blok köşegen yapı gösteren doğrusal ve tamsayılı problemler için dağıtık parçalama yöntemleri

Bu tezde blok köşegen yapı gösteren doğrusal programlama problemleri için Dağıtık Benders Ayıştırma Yöntemi ve Dağıtık Dantzig-Wolfe Ayrıştırma Yöntemi, tam sayılı programlama problemleri içinse Dağıtık L-Şekil Yöntemi sunuyoruz. Bu yöntemler bütünsel problemi, gösterdiği blok köşegen yapı özelliğinden faydalanarak herbir karar verici için altproblem-yerel ana problem ikililerine ayrıştırır. Karar vericiler bütünsel problemi kendi aralarında merkezi bir yönetime ihtiyaç duymadan, kurdukları iletişim ağı üzerinden gerekli minimum bilgi paylaşımı yaparak işbirliği ile çözerler. Bu tezdeki amacımız, merkezileşmiş bir yöntemden daha hızlı bir yöntem önermek değildir. Amacımız bütünsel problemi merkezi koordinasyon biriminin bulunmadığı ya da kabul edilmediği bir durumda yerel bilgi paylaşmadan, ortak bir fayda için diğerleri ile işbirliği yaparak çözmek isteyen karar vericiler için dağıtık bir koordinasyon yapısı sunmaktır.Doğrusal programlama problemleri için önerilen metodlar arasındaki temel fark paylaşılan bilginin niteliğidir. Dağıtık Benders Ayıştırma Yönteminde ikincil bilgi paylaşımı varken Dağıtık Dantzig-Wolfe Ayrıştırma Yönteminde birincil bilgi paylaşılır. Önerilen yöntemlerin merkezileştirme ile bulunan en iyi çözüme sonlu sayıda döngü ile yakınsadığını ispatlanmıştır. Metodların performans değerlendirmeleri yapılmıştır. Aynı zamanda karar vericiler arasındaki iletişim ağının etkileri de incelenmiştir.