Değişkenler arasındaki eş zamanlı değişimin uslamlanması: Nitel bir değerlendirme

Öğrencilerin ?değişim oranı? kavramını anlamalarının limit, türev, integral gibi diğer kalkulüs kavramlarını anlamaları üzerindeki etkilerini araştıran birçok çalışma yapılmış olmasına rağmen, öğrencilerin sürekli değişim içeren fonksiyonel ilişkilerde değişkenlerin birbirine göre eşzamanlı değişimlerini nasıl uslamladıkları konusunda yeteri kadar bilgi yoktur. Bu çalışmanın amacı, başarılı bir matematik öğretmen adayının kovaryasyonal uslamlama yeteneklerinin bir özel durum çalışması ile tanımlanması, açıklanması ve analiz edilmesidir. Bu araştırma çalışmasında bir nitel araştırma yöntemi olan özel durum çalışması, analiz teknikleri kullanılarak öğrencinin düşünme süreci ve bu süreç içerisindeki uslamlaması hakkında detaylı ve derinlikli bir açıklama getirilmiştir. Veriler bir ay boyunca bir matematik öğretmen adayı ile yapılan yüz yüze görüşmelerden elde edilmiştir. Değişim fonksiyonların doğasında olduğundan bu çalışmada öğretmen adayına fonksiyonel olaylarla ilgili 15 soru sorulmuştur. Elde edilen verilerin analizinde, Carlson(2002) tarafından tanımlanmış ve yapılandırılmış zihinsel aktivitelerin bütün kategorileri kullanılmış ve bulgular ve yorum kısmında açıklanmıştır. Çalışmanın sonucu olarak, verilen bir fonksiyonel durumun statik olarak kavranması bir tanım kümesi boyunca sürekli değişen ?değişim oranı? nın algılanmasında zorluklara neden olduğu bulgusuna ulaşılmıştır. Bu çalışma, eğitimcilere ve müfredat sorumlularına fonksiyon yapısının bazı bölümlerinin erken sınıflarda değişimi tanımlama özelliği ile öğretilmesi bir fikir olarak verilebilir. Bu tür bir öğretim öğrencilerde ezberleme yerine kavramsal anlamayı geliştirecek ve böylece öğrencilerin fonksiyonların günlük hayatta kullanım alanlarını anlamalarına ve gerçek olaylarla ilişkilendirmelerine daha fazla katkı sağlayacaktır.Anahtar Kelimeler: Kovaryasyonal uslamlama, değişim, eşzamanlı değişim, dinamik olay.