Delta-fonksiyon katsayılı ağırlıklı sturm-lıouvılle problemleri için regülerize olunmuş iz formülleri üzerine

Bu çalışmanın birinci kısmında, diferansiyel operatörler, Sturm-Liouville operatörü ve ters spektral problemler ile ilgili bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, diferansiyel operatörlerin spektral teorisinde sık kullanılan temel tanım ve teoremler açıklanmıştır. Üçüncü bölümde Sturm-Liouville operatörü için spektral teoriye giriş yapılmış, spektral analizin temel problemleri anlatılmış, iz formülleri ile ilgili genel problemler verilmiş ve Sturm-Liouville operatörü için regülerize olmuş iz formülleri ile ilgili genel bilgiler açıklanmıştır. Bir diferansiyelin iz kimliği, diferansiyel operatörün spektral yapısı, öz değerlerin sayısal hesaplanması, ters problemler hakkında bilgiler verilmiştir. Dördüncü bölümde Delta-Fonksiyon katsayılı ağırlıklı Sturm-Liouville problemleri için regülerize olunmuş iz formülleri üzerine operatörler tanımlanmış, spektral karakteristik özelliklerinden bahsedilmiş ve iz probleminin çözümü yapılmıştır. Anahtar Kelimeler: Sturm-Liouville operatörü; Özdeğer; Özfonksiyon; İz formülleri; Ağırlıklı Sturm-Liouville problemi.