Denge ve sabit nokta arasındaki ilişkinin incelenmesi ve veri bağlılığı

Sabit nokta teorisi disiplinler arası bir teori olmasından dolayı ekonominin temel konularından biri olan denge problemleriyle ilişkilidir. Ekonomik denge problemlerini hesaplamak, analiz etmek ve elde edilen çözümleri formülleştirmek için sabit nokta teoresi kullanılmaktadır. Denge problemleri optimizasyon ve varyasyonel eşitsizliklerin genelleştirilmesi olarak literatüre girmiştir. Birçok yazar tarafından farklı yapılarda çalışılmıştır. Bunlar arasında viskozite yaklaşım yöntemi de bulunmaktadır. Bu tez çalışmasında viskozite yaklaşım yöntemi kullanılarak Hilbert uzayında relaxed (a,b)-cocoersive dönüşüm ve genişlemeyen bir dönüşüm sınıfının sabit nokta kümesinin, bir denge probleminin çözüm kümesinin ayrıca varyasyonel eşitsizliğin çözüm kümesinin ortak bir elemanını bulmak amacıyla yeni iterasyon yöntemi tanıtılmıştır. Bu iterasyon yönteminin bazı koşullar altında yukarıdaki üç kümenin ortak bir elemanına güçlü bir şekilde yakınsadığı ispat edilmiştir. Yakınsama teorisini destekleyen uygulamaya da yer verilmiştir. Son olarak denge problemin çözümü için tanımlanan iterasyon yöntemi kullanılarak veri bağlılığı kavramı incelenmiştir.