The influence of combinatorial designs used in deep neural networks to prevent overfitting

Bir matematik konusu olarak kombinatoryal tasarımlar, kombinatorik, grafik teorisi, sonlu geometri, kodlama teorisi, kriptografi ve sayı teorisi gibi alanlarla derin bağlantılara sahiptir ve farklı alanlardan pek çok araştırmanın ilgisini çekmiştir. Bilinen ilk kombinatoryal tasarım örneği Hindistan'da, sihirli bir kare kullanarak 16 farklı maddeden seçilen 4 maddeyi kullanarak parfüm yapmak amacıyla MS 587 civarında yazılan, Varahamihira'nın Brhat Samhita kitabında bulunur. Kombinatoryal tasarımlar, yaygın olarak bilinen Kirkman'ın okul kızı probleminde de kullanılmaktadır. Yaygın kabul gören görüşe göre, modern blok tasarım çalışmaları, 1936'da istatistikçi F. Yates'in yazdığı bir makalenin yayınlanmasıyla başlamıştır. Tezimize kombinatoryal tasarımları anlatarak giriş yapacağız. Sonrasında ise çözmek istediğimiz problemin türünden, tam kaplama probleminden, bahsedeceğiz. Bu problem Donald Knuth'un X Algoritmasını kullanarak çözülebiliyor. Dolayısıyla, daha sonrasında aşırı öğrenmeyi sinir ağlarında önlemek için kullanacağımız dengeli tamamlanmamış blok tasarımları tam kaplama problemini çözerek üretecek olan algoritmadan ve aşamalarından bahsedeceğiz. Bu tezde, rastlantısallık yerine bilinen bir örüntüyü (BIBD'leri) kullanarak makine öğreniminde aşırı uyumu başarıyla önlemenin mümkün olduğunu gösteriyoruz. Son olarak, sonuçlarımızı paylaşacağız ve bunları yaygın olarak bilinen ve kullanılan rastgele bırakma yöntemiyle karşılaştıracağız. Ayrıca sonuçlarımızı, hiçbir düzenleme uygulanmayan modellerle de karşılaştıracağız.