Makine öğrenimi potansiyellerinde küresel bessel tanımlayıcıları kullanarak yerel kimyasal ortamların tanımlanması

Atomların ve moleküllerin simüle edilen hareketlerinin Newton mekaniğine göre kontrol edildiği moleküler dinamik, malzeme davranışını atomik ölçüde incelemek için etkili bir numerik simülasyon tekniğidir. Bu simülasyonlarda öncelikli ilgilerden biri potansiyel enerji yüzeyini doğru bir şekilde hesaplamaktır, çünkü bu hiperyüzey sonradan atomik kuvvetleri hesaplamak için türevlenir. Bu potansiyel enerji yüzeyleri ya önceden tanımlanmış analitik ifadeler kullanarak ya da sistemin elektronik yapısı üzerinden ilk-prensip hesaplamaları yaparak tanımlanırlar. İlki bilgisayımsal maliyeti olarak ucuz olsa da ve bu sebeple doğruluk noktasında taviz verse de daha büyük sistemleri daha uzun süreli çalışabilmek için uygun iken, ikincisi fazla bilgisayımsal yükünden ötürü yalnızca bir kaç yüz atomlu sistemlere sınırlıdır ama yüksek doğruluk sağlar. Son dönemlerde, doğrusal olmayan regresyon kullanan makine öğrenim potansiyelleri potansiyel enerji yüzeylerini tahmin etmenin üçüncü yolu olarak ortaya çıktı. Tamamen bilgi ile işleyen bu potansiyeller kimyasal ortamlarla onlara tekabül eden potansiyel enerji yüzeyleri arasındaki eşlemi yeniden düzenlemeye bel bağlıyorlar ve aynı anda hem yüksek doğruluk hem de verim vaat ediyorlar. Bir makine öğrenim potansiyeli geliştirmeye doğru büyük bir adım kimyasal ortamların 'tanımlayıcılar' denen bir takım reel-değerli sayılar tarafından tanımlanmasıdır. Son potansiyelin doğruluğu ve performansı tanımlamanın doğruluğu ve performansına güçlü bir şekilde bağlıdır. Bu büyük öneme rağmen, lakin, standartlaşabilmiş ve arzu edilen tüm matematiksel özelliklere sahip olabilmiş bir tanımlayıcı henüz literatürde ortaya çıkmamıştır. Bu tezde başka herhangi bir alternatif tarafından tümüyle karşılanamamış özellikler listesini karşılayan; simetrik-değişmez, sürekli, türevlenebilir ve en ideal biçimde eksiksiz olan 'Küresel Bessel tanımlayıcıları' tanıtılıyor. Tanımlayıcılarda eksiksizlik davranışını test eden bir yaklaşım tasarlanıyor. Sunulan Küresel Bessel tanımlayıcılarının performansı daha sonra moleküler dinamik simülasyonlarında sinir ağı potansiyelleri kullanarak tasdik ediliyor ve literatürde yaygın olarak kullanılan diğer tanımlayıcılarla kıyaslanıyor.