Effects of non-abelian magnetic fields on pair production in flat and curved spaces

Bu tezin amacı $\mathbb{R}^{3,1} \equiv \mathbb{R}^2 \times \mathbb{R}^{1,1}$ ve $S^2 \times \mathbb{R}^{1,1}$ tipi manifoldların ve değişmeli olmayan alanların, bozon ve fermiyonlardaki çift üretimi üzerindeki etksini araştırmaktır. Hem küresel ve düz geometrilerdeki hem de değişmeli ve değişmeli olmayan alanların etkisi altındaki çift üretimi oranlanarak geometri ve değişmeli olmayan alanların çift üretimi üzerindeki etkisi görülecektir. İlk olarak Feynman'ın yol integrasyonu metodu kullanılarak bozonik (spin-$0$) ve fermiyonik (spin-$1/2$) parçacıklarındaki çift üretimi olayı (Schwinger mekanizması) yeniden değerlendirip, daha sonra literatüre yeni katılmış olan $\mathbb{R}^{3,1}$ ve $S^2 \times \mathbb{R}^{1,1}$ tipi manifoldlar üzerinde değişmeli ve değişmeli olmayan manyetik alanlar bulunduğu durumlardaki çift üretimi değerlendirilecektir. Ardından, bu sonuçlar $SU(2)$ ayar alanından oluşan değişmeli olmayan manyetik alanlar için genellenecektir. Bu genelleme yapılırken, $\mathbb{R}^{3,1}$ ve $S^2 \times \mathbb{R}^{1,1}$ üzerindeki çift üretimleri değişmeli olmayan maynetik alan etkisi varken karşılaştırma ve aynı zamanda değişmeli olmayan alanların olduğu durumla, literatürdeki değişmeli olmayan alanların olmadığı durumu karşılaştırma fırsatı elde edilecektir. Tekdüze değişmeli olmayan alanların $S^2$ altmanifoldu ile birlikte getirdiği yeni etkiler üzerinde de durulacaktır.