Düzgün altmodüller

Bu tez çalışmasında modüllerin yerel endomorfizma halkasına sahip düzgün altmodüllere ayrışımı incelenmiştir. Bu bağlamda farklı modül kategorilerde, abel kategorilerde ve torsion teoride Krull-Remak-Schmidt Teoreminin uyarlanabilirliğinin incelenmesi amaçlanmıştır. Krull-Remak-Schmidt Teoremi özellikle kategori teoride temel ve önemli sonuçlardan biridir. Bu sonucu farklı modül sınıflarına ve Torsion teoriye uyarlayıp, buradaki tekniklerle sonuçlar elde edilmiştir. Bu doğrultuda bazı somut örnekler ve uygulamalar verilmiştir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmış ve genel bir literatür bilgisi verilmiştir. İkinci bölümde modül kavramı ve torsion teori ile ilgili temel tanım ve özelliklere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde düzgün altmodüller modül kategorisinde ve torsion teoride incelenmiştir. Dördüncü bölümde abel kategorilerde düzgün ayrışımların tekliği üzerinde durulmuştur. Beşinci bölümde ise torsion teoriye göre düzgün ayrışımların tekliği incelenmiştir.