Trimmed multilevel fast multipole algorithm for D-type volume integral equations in electromagnetic scattering problems

Çok Seviyeli Hızlı Çok Kutup Yöntemi (ÇSHÇY), N bilinmeyen sayısı için O(NlogN) bellek ve hesaplama karmaşıklığı gerektiren en hızlı ve hassas hesaplama yöntemlerinden bir tanesidir. Düşük bellek ve hesaplama karmaşıklığına rağmen geleneksel ÇSHÇY, büyük ölçekli elektromanyetik saçılma problemleri, özellikle de hacimsel problemler için yüksek iterasyon sayısı nedeniyle hala bazı zorluklara sahiptir. Bu çalışmada, D-tipi hacim integral denklemlerine kırpılmış ÇSHÇY'nın (K-ÇSHÇY) yeni bir uygulamasını sunuyoruz. K-ÇSHÇY'de, ÇSHÇY iterasyonları ilerledikçe gereksiz etkileşimler eşikleme ve makine öğrenimi (MÖ) teknikleri uygulanarak ortadan kaldırılır. Özellikle yakınsayan akım katsayıları, Tam Bağlantılı Sinir Ağı (TBSA) aracılığıyla belirlenir ve ağaç yapısı sistematik olarak değiştirilir ve daha seyrek hale gelir. Bu nedenle, her bir iterasyondaki matris-vektör çarpım süresi azalırken, problemin yakınsaması hızlandırılır. Ağın eğitimi için farklı dielektrik geçirgenlik değerlerine sahip sadece küçük boyutlu homojen kürelerin yeterli olduğu gözlemlenmiştir. Ardından, küresel kabuk tabakası, koni, torus, silindir, küp vb. gibi homojen ve homojen olmayan nispeten daha karmaşık geometrilerin saçılma problemleri bu sinir ağı kullanılarak çözülür. Sonuç olarak, tüm denemelerde geleneksel ÇSHÇY'ye göre kontrol edilebilir ve sınırlı bir hata ile önemli bir hızlanma elde edilir.