Nümerik metotlarla elektromanyetik kırınım modelleme

Elektromanyetik saçılma teorisi elektromanyetik dalgaların nesnelerle veya yayıldığı ortamlarla etkişemini anlamak için çok önemlidir. Bir objeden saçılan alanlar başlıca yansıyan, kırılan, kırınan alanlardan oluşur. Bunların dışında whispering-galley, creeping vb. alanlarda mevcuttur fakat tüm bu alanlar yansıyan, kırılan ve kırınan alanların birbirleriyle etkileşimlerinden dolayı oluşur. Elektronik cihaz tasarımında bütün saçılma mekanizmaları göz önünde bulundurulmalıdır. Örneğin, savaş uçağı tasarımcısı gelen radar sinyalini radar vericisine doğru yönlendirecek yansıtıcı yüzey kullanımından olabildiğince kaçınmalıdır. Bir diğer örnek olarak, günümüzün elektronik devreleri oldukça fazla bileşen ve devre yolundan oluşur. Dış ortamdan gelen istenmeyen elektromanyetik radyasyon birden fazla saçılma mekanizmasına maruz kalarak devredeki kritik bileşenlere ulaşabilir. Bu yüzden elektromanyetik uyumluluk (EMC) mühendisleri cihazlardaki kritik parçaları çeşitli ekranlama teknikleriyle koruma altına almalıdırlar. Son bir örnek olarak, cep telefonu tasarımcıları insan kafasına doğru yayılan elektromanyetik enerjiyi özgül emilim oranını (SAR) düşürmek için yansıtmalıdırlar. Bu işlem cep telefonlarının arka yüzeyinin özel materyallerle (ör. süper elektriktriksel iletken), kaplanılmasıyla gerçekleştirilir. Bahsettiğimiz tüm uygulamalar saçılma teorisinin iyi bir biçimde anlaşılmasıyla mümkündür. Yansıma ve kırılma saçılma mekanizmaları uzun süreden beri herkes tarafından bilinen Snell yasası ile incelenmektedir. Diğer taraftan, kırınım saçılma mekanizması için bu şekilde bir formülasyon bulunmamaktadır. Kırınan alanların kesin/tam çözümleri sadece belli başlı kanonik geometriler (ör. Kama, küre ve silindir) için bilinmektedir. Bunun yanında bu çözümler genelde yüksek frekanslarda (dalga boyunun obje boyutlarından çok küçük olduğu durumlarda) yavaş yakınsayan sonsuz seri formatındadır. Bu yüzden bu çözümlerin kullanım alanları sınırlıdır. Kesin çözümleri kullanmakta karşılaşılan sorunları ortadan kaldırmak için geometrik kırınım teorisi (GTD), fiziksel kırınım teorisi (PTD) gibi metotlar geliştirilmiştir. Bu metotlar problemin kesin çözümü kullanılarak elde edilmiştir ve kırınım mekanizmasını sadece yüksek frekanslarda analiz etmek için kullanılabilir. Günümüzün modern ve yüksek hızlı bilgisayarları kırınım mekanizmasını analiz etmek için nümerik yöntemlerin kullanımına izin vermektedir. Zamanda sonlu farklar metodu (FDTD), moment metodu (MoM) ve sonlu elemanlar metodu (FEM) bu amaçla kullanılabilmektedir. Tüm bu nümerik metodlar geniş bir frekans aralığında kullanılabilir ve frekans üst limiti kullanılan bilgisayarın kaynaklarına bağlıdır. Bu tez kapsamında çift uçlu kırınım modeli (Bölüm 3), yumuşak-sert şerit kırınım modeli (Bölüm 4) ve zaman domeninde kenar akımları modeli (Bölüm 5) adlı üç adet yeni kırınım modeli zaman domeninde FDTD yöntemi ile geliştirilerek nümerik kırınım teorisine katkıda bulunulmuştur. Çift uçlu kırınım modeli çalışmasında iki boyutlu dikdörtgensel nesneden oluşan kırınan alanlar çeşitli gelen dalga açısı ve dikgörtgen kalınlığında incelenmiştir. Sonuçların doğruluğu MoM metodu kullanılarak sağlanmıştır. Yumuşak-sert kırınım modeli çalışmasında, bir tarafı yumuşak diğer tarafı sert sınır koşuluna sahip iki boyutlu şerit geometrisinden kırınan alanlar zaman domeninde elde edilmiştir. Model halihazırda var olan MoM çözümü kullanılarak doğrulanmıştır. Son olarak, zaman domeninde kenar akımları modeli çalışmasında iki boyutlu kama geometrisinin çizgisel kaynak tarafından aydınlatılması sonucunda yüzeyde indüklenen kenar akımları zaman domeninde elde edilmiştir. Daha sonra kenar akımlarından dolayı oluşan kenar alanları hesaplanmış ve model hali hazırda var olan MoM ve PTD çözümü ile doğrulanmıştır.