Faber polinomları ve yaklaşım özellikleri

ÖZET "Faber Polinomları ve Yaklaşım Özellikleri" adlı bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm diğer bölümlere hazırlık niteliğinde olup; bu bölümde, analitik fonksiyonlar, kompleks değişkenli fonksiyonların eğrisel integrali, fonksiyon dizileri ve fonksiyon serileri, düzgün yakınsaklık, kuvvet serileri, Taylor serileri, Laurent serileri ve konform eşdeğerlilik ile ilgili bazı tanım ve teoremler (ispatsız) verildi. İkinci bölümde, kompleks düzlemde sınırı bir Jordan eğrisi olan bir B kontiniumu için n. dereceden FB(z) Faber polinomları tanıtıldı ve onların integral gösterimleri verilerek, Faber polinomları ve Faber polinomlarının türevleri ile ilgili bazı özellikler sunuldu. Ayrıca B nin £anFn(z) Faber polinomları serisi tanımlanarak, bu tipten serilerin CB nin R>1 yarıçaplı LR seviye çizgisi içinde düzgün yakınsaklığı ile Lr seviye çizgisi içinde analitik olan bir fonksiyonunun Faber polinomlarının bir serisine açılabileceği gösterildi. Üçüncü bölümde, yarıkonform dönüşüm, yarıkonform eğri, yarıkonform yansıma kavramlarının bilinen tanımları ile yarıkonform eğri ile sınırlı, sınırlı bir bölgede analitik ve kapanışında sürekli fonksiyonlar için Belyi integral gösterimi verildikten sonra, bu gösterimden faydalanılarak CB nin R>1 yarıçaplı LR seviye çizgisi içinde analitik bir fonksiyonun İ^F^z) şeklinde Faber polinomlarının n=l türevlerinin bir serisine açılabileceği gösterildi. Anahtar Kelimeler: Analitik fonksiyon, Konform dönüşüm, Kontinium, Jordan eğrisi, Faber polinomları, seviye çizgisi, yarıkonform dönüşüm, yaırkonform eğri, yarıkonform yansıma, Belyi integral gösterimi v