Option pricing in interest rate derivatives

Sabit getirili menkul kıymetlerdeki faize dayalı türev ürünlerin ve gömülü opsiyonların değerlemesi piyasa oyuncuları açısından önem arz etmektedir. Faize dayalı türev ürünlerini fiyatlandırmak için akademik yazında çok sayıda model geliştirilmiş olmasına rağmen, söz konusu modellerin varsayımları arasındaki tutarsızlık, özellikle faiz oranındaki değişimlere karşı risklerin birleştirilmesi kapsamında zorluk oluşturmaktadır. Ayrıca, modellerin belli durumlara yönelik olarak geliştirildiği ve genelleştirme kapsamında uygun olmadığı gözlenmektedir. Bu bağlamda, ürün bazlı olarak varsayım yapmadan genel bir metodolojinin kullanılarak faize dayalı türev ürünlerin fiyatlandırılması kritik önem taşımaktadır. Bu çalışmanın, Vasicek modeli altında düzenli veya düzensiz nakit akışları olan sabit getirili menkul kıymetlere uygulanabilecek genel bir yaklaşım sağlayarak literatüre katkı sağlaması beklenmektedir. Uyarlanan yöntem temel olarak dört adımdan oluşmaktadır: (i) piyasada işlem gören faize dayalı türev ürünler için Vasicek modeli ile ilgili formülün türetilmesi, ( ii)Vasicek model parametrelerinin tahmin edilmesi, (iii) fiyatlandırılması amaçlanan faize dayalı türev ürün için de Vasicek modeli altında formülasyon gerçekleştirilmesi ve (iv) tahmin edilmiş olan Vasicek model parametre tahminlerinin fiyatlama kapsamında kullanılması. Bu metodoloji, düzenli veya düzensiz nakit akışlarına sahip tüm faize dayalı türev ürünlerine uygulanabilecek genel bir çözüm sunmaktadır. Ayrıca, faiz kaynaklı maruziyetlerin tutarlı bir şekilde hesaplanabilmesi ve faize dayalı opsiyon değerlerinin model parametrelerine olan duyarlılıklarının türetilmesi de sağlanmaktadır. Çalışmada yer alan sonuçlar Avrupa tipi opsiyonlar için bulunmuş olmakla beraber çalışmanın sonuçları Amerikan ve Bermudan tarzı opsiyon sözleşmelerine de uyarlanabilir. Ek olarak, metodolojinin gerekli özellikleri sağlayan diğer faiz modelleri ile de uygulanması mümkündür.