Hızlı yüksek boyutlu zamansal nokta süreçleri ve uygulamaları

Büyük ölçekli sürekli-zamanlı ayrık olay akışları deprembilim, sinirbilim, finans, davranış bilimi ve birçok diğer bilim ve mühendislik disiplininde sıkça odak konusudur. Bu çalışmada, bu tür verilerden ölçeklenebilir bir şekilde-yüksek sayıda olay verisi ve olay türü altında-öğrenme sağlayacak yeni bir dizi model ve algoritma incelenmektedir. Öncelikle yüksek-boyutlu çok-değişkenli Hawkes sürecinde düşük-ranklı parametre kestirimi için iki algoritma önerilmiştir. İlk olarak, negatif olmayan matris ayrışımı ile yeni bir bağlantı üzerine kurulu bir rassal eğim iniş algoritması verilmiştir. İkinci olarak, moment-tabanlı bir yaklaşımla kestirim probleminin tek bir düşük ranklı ayrışıma indirgenebileceği gösterilmektedir. İki yaklaşımda da verinin birkaç kez taranması yeterlidir, yaygınca bilinen matris ayrışımları alt yordam olarak kullanılmaktadır, ve hızlı ve yüksek başarımlı parametre kestirimi sağlanmaktadır. Ayrıca, öz-uyarım ve türler arası uyarım davranışlarını farklı zaman ölçeklerinde tarif eden, global-yerel zamansal nokta süreçleri (ZNS) adıyla yeni bir ZNS sınıfı tanımlanmıştır. Bu sınıfın bir örneği, FastPoint, türler arası uyarım örüntülerini bir derin özyineli sinirsel ağ ile kestirerek eşdeğerlerinden yüzlerce kat daha hızlı öğrenme sağlamaktadır. Global-yerel ZNS modelleri, sıralı Monte Karlo yöntemleri ile çok daha hızlı örnek çekilmesini sağlamakta ve bilinen nokta süreci benzetimi yöntemlerinin tümünden daha verimli sonuç üretmektedir. Son olarak, ZNS modellerinin uygulama alanları, seyrek talep tahmini problemine yenileme süreçleri ve derin öğrenme yöntemlerinin uygulanmasıyla genişletilmiştir. Çalışmamız, yüksek boyutlu ZNS modellerinin yaygın kullanımının önündeki iki büyük engeli-öğrenme ve çıkarımı ölçeklemenin zorluğunu-gidermeyi amaçlamaktadır.