Kaluza-klein aracılığı ile beş boyutlu düz uzayzamandan bizim dört boyutlu uzay-zamanımıza

Beş boyutlu kozmoloji modellerinde beşinci boyut genellikle diğer uzay boyutları gibi ele alınır. Bu çalışmada beşinci boyut bir zaman boyutunun metriğe eklenileceği şekilde ele alınılmaktadır. Başlangıç metriğimizde $x, y, z$ koordinatlarından oluşan üç boyutlu uzayın ölçek faktörünü hem zamana hem iç uzaya, fazla boyuta, bağlı alıyoruz. Zaman ve iç uzayın metrik katsayılarını da ortak ve iki boyuta birden bağlı kabul ediyoruz. İç uzayımız dört boyutlu uzay-zamanın, zaman ise dört boyutlu uzayın evrilmesini kontrol ediyor. Bu hali ile iç uzayın üstlendiği görev zaman ile aynı. Böyle bir metriğe tüm gerekli dört boyutlu kozmolojilerin lokal olarak gömülebile-ceği, beş boyutlu düz, hem Ricci düz hem konformal düz, bir uzay-zaman elde ediyoruz. Burada, ışımanın, maddenin veya karanlık enerjinin ağırlıklı olduğu gibi farklı durumlar, serbest parametrelerin belirli değerlerine, her seçenek de farklı bir koordinat sistemine karşılık geliyor. Bu olası koordinat sistemlerinden hangisinin kozmolojik koordinatlar olabileceği sorusunu ele alıyoruz. En sade ve boyut analizi açısından en uygun koordinatlar doğrusal olarak genişleyen bir evrene denk geliyor. Kozmik koordinatlar seçimimizde iç uzayın negatif yönde uzanmamasını şart koşarak bir zar-evren modeli le karşılaşıyoruz. Bu modelde içerisi boş, tüm madde alanları zara hapis olmuş durumda. Üç boyutlu uzay zamanın zardan uzakta sıfıra kadar küçülmesi mümkün. Kısaca bizim dört boyutlu dünyamız bu dört boyutlu zardan oluşmakta.