Physics-informed neural network-based option pricing

Option fiyatlama, finans alanında önemli bir problemdir. En yaygın kullanılan fiyatlama yöntemleri Black–Scholes, CEV, Heston ve SABR modelleri olup, bu modellerin tamamı Kısmi Diferansiyel Denklemler ile ifade edilebilmektedir. Diğer yandan, bir derin öğrenme tekniği olarak Fizik-Temelli Sinir Ağları (Physics-Informed Neural Networks, PINNs), Kısmi Diferansiyel Denklemlere yaklaşık çözümler üretme konusunda büyük bir potansiyel sergilemektedir. Bu çalışmada, söz konusu dört fiyatlama modeli altında PINN tabanlı opsiyon fiyatlama yöntemleri geliştirilmiştir. Yöntemimiz hem simülasyon verileri hem de gerçek piyasa verileri üzerinde değerlendirilmiş; analitik ve sayısal referans modellerle karşılaştırmalı bir performans analizi gerçekleştirilmiştir. RUT ve SPX gibi endeks opsiyonları ile endeks bileşeni şirket opsiyonlarına ilişkin ampirik sonuçlarımız, önerilen derin öğrenme modellerinin mutlak hata bakımından klasik Black–Scholes modeline kıyasla daha başarılı olduğunu göstermektedir. Önerdiğimiz yöntem ayrıca, opsiyon fiyatlama görevi için yakın dönemde sunulan PINNsFormer modelinden de daha iyi performans sergilemektedir. Hem Avrupa tipi hem de Amerikan tipi opsiyonlar üzerinde elde ettiğimiz bulgular, PINN yöntemlerinin opsiyon fiyatlama probleminin çözümündeki potansiyel önemine işaret etmekte olup, bu yaklaşım diğer finansal varlık fiyatlama problemlerine de genişletilebilir. Yöntemlerimiz, kodlarımız ve veri setlerimiz şu adreste sunulmaktadır: https://github.com/seferlab/PINN_for_Options