Formel kuvvet serileri cisimlerinde transandant sayılar

Mahler reel transandant sayıları ayrık üç sınıfa ayırmıştır. Bundschuh bu sınıflandırmayı sonlu bir K cismi üzerindeki formel kuvvet serileri cismi K ya taşımış ve K da benzer bir sınıflandırma oluşturmuştur. Böylece transandant formel kuvvet serilerini ayrık üç sınıfa ayırmıştır. Bu sınıflardan birini U−sayıları oluşturur. U−sayıları ise her bir m = 1,2,... için Um alt sınıflarına ayrılmıştır. Bu tez çalışmasında K cismindeki Um−sayıları üzerine incelemeler yapılmıştır. İlk olarak formel kuvvet serileri cismi K da, m. dereceden cebirsel formel kuvvet serilerinin K da sürekli kesir açılımları kullanılarak, Um−sayıları elde etmemizi sağlayacak bir sonuç inşa edilmiştir. Daha sonra, katsayıları K(x) in m. dereceden bir genişlemesinden alınmış polinomların K cismindeki bazı U1−sayıları için aldığı değerlerin Um−sayıları olduğu gösterilmiştir.