Data driven model discovery and control of longitudinal missile dynamics

Doğada bulunan dinamik sistemler genellikle doğrusal değildirler ve bazı gizli dinamikler içerirler. Bu nedenle veri tabanlı model kestirimi ve kontrol yöntemlerine olan ihtiyaç hala devam etmektedir. Bu yöntemler arasında günümüzde en tanınmış olanı yapay sinir ağı tabanlı sistem tanımlama yöntemleridir. Ancak aşırı miktarda veri ihtiyacı, uzun eğitim süreleri ve en önemlisi sonuçların yorumlanma zorluğu bu yöntemlerin temel problemlerindendir. Model dinamiğinin bulunması için kullanılan diğer birçok yöntem arasında SINDY, yalın ve verimli yapısı ile son zamanlarda büyük ilgi görmektedir. Birçok türeve sahip olan SINDY algoritmasının hala çözülmemiş bazı problemleri de bulunmaktadır. Bu çalışmada önerilen algoritma SINDY-SAIC olarak adlandırılmıştır ve Adımsal Seyrek Regresyon (SSR) ile Akaike Bilgi Kriterleri (AIC) model seçiminden gelen yöntemleri birleştirmektedir. SSR kullanılarak eşik parametresinin ayarlanması ihtiyacı azaltılmıştır ve seyrek regresyonda ilk kez kullanılan bir durum türevi hesaplama yöntemi ile gürültülü ölçümlere karşı dayanım artırılmıştır. Ayrıca AIC ile model seçiminin varlığı, terim sayısını cezalandırarak seyrek çözüme olanak tanımakta ve algoritmanın eşdoğrusal çözümlere yakınmasını engellemektedir. İncelenen dinamik sistemler, keşfedilen modeller kullanılarak Model Öngörülü Kontrol (MPC) ile kontrol edilmiştir. MPC, çoğunlukla veri tabanlı model kestirimi yöntemleri ile oluşturulan tahmin modellerini kullanan ve kısıtlamalara tabi belirli bir maliyet fonksiyonunu en aza indirmeye çalışan bir kontrol yöntemidir. Bu çalışmada hem doğrusal hem de doğrusal olmayan tahmin modelleri SINDY-SAIC kullanılarak oluşturulmuştur ve MPC algoritmasında tahmin modelleri olarak kullanılmıştır. Karşılaştırma yapabilmek için geleneksel Durum Geri Besleme (SF) kontrolcüsüne ait sonuçlar da sunulmuştur. Önerilen SINDY-SAIC algoritması ve kontrol yöntemleri (MPC ve SF), orta ve yüksek seviyede gürültü koşulları altında doğrusal ve yüksek seviyede doğrusal olmayan füze dinamik modelleri ile test edilmiştir.