Iterative estimation of robust Gaussian mixture models in heterogeneous data sets

Verilerden olasılık yoğunluk fonksiyonu parametrelerini kestirme işlemine yoğunluk kestirimi denir. Gauss karışım modeli (GKM) en çok tercih edilen yoğunluk ailelerinden biridir. Gauss karışımlarından örneklenmiş ilginç noktalar ile Gauss dağılımına sahip olmayan ilginç olmayan noktalardan oluşan veri öbeklerinden Gauss karısım kestiriminin nasıl yapıldığını inceliyoruz. Expectation-Maximization algoritması gibi geleneksel GKM kestirim teknikleri, ilginç olmayan noktalara olan hassaslığından dolayı, türdeş olmayan verilerdeki ilginç noktaları etkin olarak modelleyememektedir. Bir diğer olası sorun ise, iyi bir kestirim yapılabilmesi için ̈oncesinde gerçek bileşen sayısının genellikle bilinmesinin gerektiğidir. Biz, ilginç olmayan noktaların varlığına karşı sağlam, ilginç noktaların sayısını, karışımdaki Gauss sayısını ve gerçek karışım parametrelerini yinelemeli kestiren bir GKM kestirim algoritması tasarlıyoruz. Yöntemimiz, her yinelemede bir Gauss bileşenini sağlam bir formulasyonla kestirir. Bu bileşene ait ilginç nokta sayısı, çoklu-çözünürlük arama yöntemi kullanılarak adaylar arasından kestirilir. Eğer bu noktaların Gauss dağılımından gelme hipotezi kabul edilirse, kestirilen Gauss, karışım bileşeni olarak tutulur, ilgili noktalar veri öbeğinden ̧cıkarılır ve yinelemeler kalan noktalarla devam eder. Aksi durumda, kestirim süreci durdurulur ve kalan noktalar ilginç olmayan şeklinde etiketlenir. Bu ̧sekilde, durdurma kriteri herhangi ek bir bilgi olmadan gerçek bileşen sayısını belirler. Sentetik ve gerçek-ddünya veri öbekleri üzerinden yapılan karşılaştırmalı deneyler gösteriyor ki, algoritmamız gerçek bileşen sayısını belirleyebiliyor ve diğer iki algoritmaya göre daha iyi yoğunluk kestirimi yapabiliyor.