Gauss modified pell sayilari üzerine

Özel sayı dizileri ve bu dizilerin genelleştirilmeleri birçok yazar tarafından incelenmiştir. Bu tezin amacı Gauss modified Pell sayı dizisini tanımlamak ve birtakım özelliklerini belirlemektir. Ayrıca bu tanımı kullanarak Gauss modified Pell polinom dizisini ve Gauss (s,t)-modified Pell dizisini tanımlayarak, özelliklerini incelemek amaçlanmaktadır. Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, Fibonacci sayı dizisi başta olmak üzere bazı özel sayı dizilerinin tarihçesinden ve günlük hayattaki kullanım alanlarından bahsedildi. İkinci bölümde, çalışmamızda ihtiyaç duyulan temel tanım ve teoremler ifade edildi. Üçüncü bölümde, Gauss modified Pell dizisi tanımlandı ve bazı kombinatoryal özellikleri incelendi. Dördüncü bölümde, Gauss modified Pell polinom dizisi tanımlanarak bazı özellikleri ele alındı. Beşinci bölümde, ilk olarak modified Pell dizisinin bir genelleştirilmesi olan (s,t)-modified Pell dizisi tanımlandı. Daha sonra (s,t)-modified Pell dizisinin elemanlarından oluşan (s,t)-modified Pell matris dizisi tanımlandı. Bu dizilere ait bazı kombinatoryal özellikler incelendi. Altıncı bölümde, Gauss modified Pell dizisinin bir genelleştirilmesi olan Gauss (s,t)-modified Pell dizisi tanımlandı. Sonra Gauss (s,t)-modified Pell dizisinin elemanlarından oluşan Gauss (s,t)-modified Pell matris dizisi tanımlandı. Bu dizilere ait bazı özellikler ele alındı. Son bölümde, tezde elde edilen birtakım sonuçlara ve bazı önerilere yer verildi.