Gecikmeli ve pareto müdahaleli ödüllü yenileme süreçlerinin sınır fonksiyonlarının incelenmesi

Bu çalışmada, gecikmeli ödüllü yenileme süreci olarak adlandırılan yarı-Markov bir model (X(t)) ele alınmış ve bu modeli ifade eden stokastik süreç matematiksel olarak inşa edilmiştir. Bazı zayıf koşullar altında bu sürecin ergodik olduğu ispatlanmıştır. Bunlardan yararlanarak {zeta_n}},n>=oo rasgele değişkenler dizisinin dağılımı ( alpha,lambda) parametreli Pareto dağılımına sahip olması halinde sürecin bir takım sınır fonksiyonellerine ait ilk dört momentlerinin asimptotik açılımları E(zeta_n )->oo iken elde edilmiştir. Sonuçta da, Monte Carlo simülasyon metoduyla elde edilen bu asimptotik sonuçlar test edilmiştir.