Genelleştirilmiş dizisel süreklilik üzerine bir çalışma

𝑋 birinci sayılabilirlik aksiyomunu sağlayan bir Hausdorff topolojik grup olsun. 𝑋 kümesindeki bir dizinin limiti, 𝑋 deki bütün yakınsak diziler kümesinden 𝑋 kümesine lim ile belirtilen bir fonksiyon tanımlar. Bu kavram, Connor ve Grosse Erdmann tarafından tüm gerçek dizilerin vektör uzayının lineer bir alt uzayında tanımlanan keyfi bir lineer fonksiyonel 𝐺 ile değiştirdi. Son zamanlarda Çakallı, bu kavramı topolojik grup ortamına genişletmiş ve 𝐺−dizisel kompaktlık, 𝐺−dizisel süreklilik ve dizisel irtibatlılık kavramlarını ortaya koymuştur. Fakat bu genişletme işlemi sırasında tanımlanan 𝐺−dizisel süreklilik kavramı sadece 𝑋 kümesinden yine kendisi üzerine tanımlı fonksiyonlar için verilmiştir. Bu tez çalışmasında birinci sayılabilirlik aksiyomunu sağlayan Hausdorff topolojik gruplarda 𝐺−𝐻−dizisel süreklilik kavramı tanımlanmış ve bu kavram hakkında ayrıntılı bir araştırma yapılmıştır. Beşinci bölümde, tezde elde edilen sonuçlar tartışılıp yapılabilecek yeni çalışmalar için bazı öneriler verilmiştir.