Genelleştirilmiş ofset eğrilerinin teknolojideki yeri

Teknoloji, mühendislik ve bilgisayar destekli geometrik tasarım gibi uygulamalarda ofset eğrileri önemli bir yere sahip olduğundan tez çalışmamızda ağırlıklı olarak düzlem ofset eğrileri incelenmiştir. Genelleştirilmiş ofset eğrileri, n. dereceden genelleştirilmiş ofset eğrileri ve kesişim eğrileri irdelenmiş olup bu eğrilere ait uygulamalar yapılmıştır. Eğrilerin kesişim durumları ve tekilliklerinin hesaplanması gibi konular da ele alınmıştır. Genelleştirilmiş ofset eğrilerinin ve n. dereceden genelleştirilmiş ofset eğrilerinin standart ofset eğrisi cinsinden ifade edilmesi irdelenmiş ve önermeler ile desteklenmiştir. Ele alınan bu konuların yanı sıra, karmaşık geometrik yapıların analiz edilmesinde kullanılan kesişim eğrilerinin, daha doğru ve verimli hesaplanabilmesi için yüksek mertebeli yaklaşımlara ihtiyaç duyulmaktadır. Bu yaklaşım kapsamında, düzlem eğrileri, uzay eğrileri ve kesişim eğrilerinin genelleştirilmiş ofset eğrileri için ayrı ayrı incelemeler yapılmıştır. Tanımlar ve uygulamalar ile desteklenen bu tez çalışması, ofset eğrileri ve genelleştirilmiş ofset eğrilerinin temel kavramlarını açıklayarak bilgisayar destekli geometrik tasarım ve diferansiyel geometri alanlarında literatüre katkı sağlamayı amaçlamaktadır.