Grup-grupoidlerin izoklinizmi

Gruplar arasında izoklinik olma bağıntısı, izomorf olma bağıntısından daha zayıf bir denklik bağıntısıdır. Yani izomorf olan gruplar izokliniktir fakat tersi her zaman doğru değildir. Son yıllarda izoklinizm kavramı gruplar üzerindeki çaprazlanmış modüller için de tanımlanmıştır. Bu tez çalışmasında ise gruplar üzerindeki çaprazlanmış modüllerin kategorisi ile grup-grupoidlerin kategorisinin denkliği kullanılarak grup-grupoidler arasında izoklinizm kavramı tanımlanmış ve çeşitli özellikleri incelenmiştir. Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, izoklinizm ile ilgili literatürde bulunan çalışmalara yer verilmiştir. İkinci bölümde, gruplar arasındaki izoklinizm kavramı, gruplar üzerindeki çaprazlanmış modüller arasında izoklinizm kavramı ve bu kavramlarla ilgili daha önce literatürde elde edilen sonuçlar hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde, grup-grupoidler arasında izoklinizm kavramı tanımlanmış ve bu tanımlamanın gruplar üzerindeki çaprazlanmış modüller için verilenle uyumlu olduğu gösterilmiştir. Ayrıca grup-grupoidlerin izoklinizmi hakkında bazı önemli sonuçlar verilmiştir. Son olarak dördüncü bölümde; tezde elde edilmiş sonuçlar kısaca özetlenmiş ve ileride bu konuda yapılabilmesi mümkün çalışmalarla ilgili öneriler verilmiştir.