Lise öğrencilerinin kartezyen koordinat sistemini anlamlandırma biçimleri

Bu çalışmanın amacı lise öğrencilerinin uzamsal ve niceliksel Kartezyen koordinat sistemlerini oluşturmadaki muhakemelerini, grafik üzerindeki bir noktanın ve bir fonksiyonun çıktılarını anlamlandırma biçimlerini, uzamsal ve niceliksel koordinat sistemlerinde grafikler hakkındaki muhakemelerini incelemektir. Araştırma 2021-22 eğitim öğretim yılı bahar döneminin sonuna doğru İstanbul'da özel bir lisede gerçekleştirilmiştir. Katılımcılar, farklı fonksiyon türlerini ve bu fonksiyonların koordinat sistemindeki grafiklerini öğrenmiş, farklı sınıf seviyelerinden olan 229 lise öğrencisinden oluşmaktadır. Dokuz açık uçlu sorudan oluşan ölçme aracı literatüre dayalı olarak araştırmacı tarafından geliştirilmiştir. Veriler literatürde bu alandaki teorik çerçevelere göre kategorilere ayrılarak betimsel istatistiklerle analiz edilmiştir. Analizin sonuçları öğrencilerin bir noktanın konumunu belirlemede ve nicelikleri koordine etmede eksenleri, nicelikleri orijinden yatay ve dikey yönlü uzaklıklar olarak temsil etmek için kullanılan bir referans çerçevesi olarak anlamlandırmada ciddi zorluklar yaşadıklarını göstermiştir. Ek olarak öğrencilerin önemli bir kısmının x ve y-koordinatlarını ve bir fonksiyonun çıktısını grafik üzerinde bir nokta olarak gördüklerini ve bu nedenle noktayı anlamlandırmada çarpımsal nesne açısından normatif olmayan anlamlar taşıdıklarını göstermiştir. Ayrıca fonksiyon ve fonksiyon notasyonuna dair yaşanılan zorlukların öğrencilerin noktalara ilişkin muhakemesinde sorun oluşturduğu tespit edilmiştir. Bununla bağlantılı olarak, sonuçlar öğrencilerin grafiği her iki niceliğin birlikte/ilişkili değişimini ifade eden ve çarpımsal nesnenin bu değişim sonucu koordinat sisteminde bıraktığı bir iz olarak görmede zorlandıklarına işaret etmiştir. Öğrenciler ya niceliklerin brüt değişimine odaklanarak bunu temsil eden ezberlenmiş bir grafik çizdiler, ayrık noktalardan oluşan grafik çizdiler, grafiğin çizilen belirli noktalar arasında nasıl davrandığını tasavvur edemediler ya da zamanı ikincil bir değişken olarak alan iki ayrı grafik çizdiler.