A stochastic geometry approach for cellular wireless network analysis

Hücresel kablosuz iletişim sistemleri, iletişim ve mobiliteyi birleştirerek insanların iletişim kurma şeklini değiştirmiştir. 1970'lerin başından beri, mobil endüstri, hücresel teknolojinin gelişimini ve evrimini yönlendirmektedir. Birinci nesil (1G) kablosuz haberleşme sistemleri sadece sesli iletişim sunarken, ikinci nesil (2G) hem ses hem de veri hizmetleri sunuyordu. Ayrıca, hücresel kablosuz teknoloji geliştikçe, 3G haberleşme sistemleri video konferans ve benzeri diğer hizmetleri etkinleştirmiştir. Artan taleple birlikte 4G kablosuz haberleşme sistemleri geliştirilmiş ve bu sayede ultra geniş bant internet erişimi sağlanmıştır. Halihazırda geliştirilmekte olan 5G ise bize daha önce hiç sahip olmadığımız hizmetleri sunabilecektir. Hücresel kablosuz ağlar, genel olarak, baz istasyonlarının düzenli bir altıgen ızgaraya yerleştirilmesi ve mobil kullanıcıların rastgele veya deterministik olarak dağıtılmasıyla modellenir. Bu modeller yaygın olarak kullanılmaktadır, ancak hem idealize edilmiş olmaları dezavantajına hem de matematiksel olarak çözümlenebilir olmama dezavantajına sahiptirler. Bu nedenle kapsama olasılığını ve kanal kapasitesini hesaplamak için karmaşık, sistem düzeyinde simulasyonlar yapılmaktadır. Sonuç olarak, matematiksel olarak çözümlenebilir modeller uzun zamandır arzu edilmektedir. Bu tezde, indirme yönündeki hücresel kablosuz ağların kapsama alanını ve ortalama spektral verimliliğini analiz etmek için stokastik geometriye dayalı yeni yöntemler geliştirilmiştir. Tezin ilk bölümünde, tek girişli tek çıkışlı (SISO-Single Input Single Output) iletim şemasının performansı analiz edilmiştir. Bu analiz kapsamında, hem baz istasyonlarının (BS) hem de mobil kullanıcıların konumları, bağımsız bir Poisson Noktası Süreci'nin (PPP-Poisson Point Process) noktaları olarak modellenmiştir. Aynı baz istasyonuna bağlı kullanıcılar arasında en iyi SIR (Sinyal-Girişim Oranı) değerine sahip kullanıcıyı seçmek için maksimum C/I (Carrier to Interference Ratio-Taşıyıcı Girişim Oranı) zamanlama yöntemi kullanılmıştır. Baz istasyonları rastgele yerleştirildiğinden ve kullanıcılar en yakın baz istasyonlarına bağlı olduğundan, birden fazla kullanıcının C/I oranları koşullu olarak bağımlı hale gelir. Böyle gerçekçi bir yerleştirme senaryosu için, bu korelasyonu hesaba katmak ve kapsama olasılığı ile spektral verimliliği analiz etmek için stokastik geometri araçları ve kopula fonksiyonları kullanılmıştır. Simülasyon sonuçlarımız, kullanıcı C/I değerleri için yaygın olarak kullanılan bağımsızlık varsayımının, sistemin hem gerçek kapsama olasılığının hem de spektral verimliliğinin olduğundan fazla hesaplanmasına neden olduğunu göstermektedir. İkinci bölümde, çok kullanıcılı çok girişli çok çıkışlı (MU-MIMO-Multiuser Multiple Input Multiple Output) aşağı yönlü hücresel ağların kapsama performansı analiz edilmiştir. Baz istasyonlarının ve mobil kullanıcıların konumları PPP kullanarak modellenmiş ve baz istasyonunda maksimum oranlı iletim (MRT-Maximum Ratio Transmission) ön kodlaması kullanılmıştır. Analizimiz, hem hücre içi hem de hücreler arası girişimin Laplace dönüşümünün hesaplanmasını kolaylaştıran üstellerin toplamını kullanarak kapsama olasılığını yaklaşık olarak hesaplamak için Prony'nin yöntemini temel almaktadır. Farklı MU-MIMO konfigürasyonları için nümerik simülasyonlar yoluyla, analitik olarak türetilmiş yaklaşık kapsama olasılığı ifadelerinin doğruluğu gösterilmiştir. Üçüncü bölümde, 2 boyutlu bölgeye rastgele yerleştirilen genel kullanıcı, iki komşu hücre arasındaki sınırda yer alan uç kullanıcı ve üç komşu hücrenin birleştiği köşe noktasındaki en kötü kullanıcı için, Koordineli Çoklu Nokta (CoMP-Coordinated Multipoint) yöntemiyle iletim yapıldığı göz önünde bulundurularak indirme yönündeki kapsama performansı, stokastik geometri yaklaşımıyla analiz edilmiştir. Ayrıca, kullanıcıların en yakın ve ikinci en yakın BS'lere bağlı olduğu, CoMP yöntemiyle servis verilen iki kullanıcının performansı stokastik geometri yaklaşımı kullanılarak analiz edilmiştir. İki kullanıcının SIR değerlerinin korelasyonu yine kopula fonksiyonları kullanılarak modellenmiştir. Bu CoMP iletim şemasında, kullanıcıyı seçmek için maksimum C/I zamanlama yöntemi kullanılmıştır.