İki bileşenli fermiyon sistemlerin örgü hesaplamaları

Bu tez çalışmasında, eşit olmayan kütlelere sahip ve kısa menzilli çekici potansiyelle etkileşen iki bileşenli fermiyon sistemlerini araştırdık. Bu çalışmada, özellikle, söz konusu iki-fermiyonun saçılma uzunluğunun çok büyük değerler aldığı ve çok küçük bağlanma enerjili dimerler oluşturduğu durumları göz önünde bulundurduk. Bu bağlamda üç fermiyondan ve dört fermiyondan oluşan sistemlerin evrenselliği, iki fermiyon saçılma uzunluğu ve iki bileşenli fermiyonların kütlelerinin oranı $m_{\uparrow}/m_{\downarrow}$ ile tanımlanmaktadır. Örgün nükleer efektif alan alan teorisini kullanarak, bir-boyutta ve üç-boyutta fermiyon-dimer sisteminin ve bir-boyutta dimer-dimer sistemlerinin kapsamlı bir analizi yapılmıştır. Bu çalışmadaki temel konu, evrensel fermiyon-dimer ve dimer-dimer saçılma uzunluklarının farklı $m_{\uparrow}/m_{\downarrow}$ kütle oranları için hesaplanmasıdır. Çalışmada elde edilen sonuçlarımız, $m_{\uparrow}/m_{\downarrow}$ kütle oranı değiştikçe bu evrensel saçılma uzunluklarında logaritmik bir artış olduğunu ortaya koyuyor.