İki yüzeyinden tekil yük etkisindeki fonksiyonel derecelendirilmiş elastik tabakada bulunan çatlağın kısmi kapanması

Bu tez çalışması kapsamında alt ve üst yüzeyinden tekil yük etkisindeki fonksiyonel derecelendirilmiş tabakada bulunan çatlağın kısmi kapanması elastisite teorisi yardımıyla incelenmiştir. Fonksiyonel derecelendirilmiş tabakanın kayma modülü bir fonksiyona bağlı olarak tanımlanmıştır. Çalışmada ilk olarak elastisite teorisinin temel denklemleri ve integral dönüşüm teknikleri kullanılarak fonksiyonel derecelendirilmiş tabakaya ait gerilme, yer değiştirme ifadelerine ulaşılmıştır. Daha sonra problem tanımlanmış ve probleme ait sınır şartları belirlenmiştir. Sınır şartlarının gerilme ve yer değiştirme ifadelerine uygulanması ile dört bilinmeyenli dört denklem elde edilmiş bu denklem sisteminin çözümünün sonucunda gerilme ve yer değiştirme ifadelerindeki katsayılar bilinmeyen bir eğim fonksiyonuna bağlı olarak elde edilmiştir. Katsayıların elde edilmesinde kullanılmayan sınır şartında bu katsayıların yerlerine yazılması ile problemin çözümü tekil integral denkleme indirgenmiştir. Daha sonra boyutsuzlaştırılan bu integral denklem Gauss-Chebyshev integrasyon formülasyonu ile cebrik bir denklem sistemine dönüştürülmüş ve bilinmeyen olan çatlak ucundaki eğime bağlı olarak çatlak ucundaki gerilme şiddeti faktörü belirlenmiştir. Gerilme şiddeti faktörü, tabaka kalınlığının çatlak kapanma uzunluğuna oranı, çatlak başlangıç ve kapanma uzunluklarının oranı, yük şiddeti faktörü, rijitlik parametresi ve Kolosov sabitinin farklı değerleri için hesaplanmış ve incelenmiştir.