Instanton metotları ve Dyon atomu

Pertürbasyon teorileri kuantum mekaniğindeki hemen her pratik hesaplamada çok önemli bir yere sahiptir. Ancak, pertürbatif açılımlar karmaşık çiftlenim sabiti uzayında bulunan tekilliklerden dolayı genellikle asimptotik seridirler. Bu durumlarda pertürbatif serilerin sıfırdan farklı hata payları vardır. Bir pertürbatif açılımın ıraksak davranışı WKB yaklaşımı ve instanton metodları gibi pertürbatif olmayan teknikler kullanılarak incellenilebilir. Ayrıca, pertürbatif olmayan metodlar hata payını geliştirmek için de kullanılabilirler. Bu tezde instanton metodları pertürbe edilmiş Dyon atomunda uygulanacaktır. Pertürbasyon teorilerinde ıraksamalarla ilgili detaylı bir çalışmadan sonra bir boyutlu harmonik olmayan salıngaçın enerji katsayılarının ıraksama davranışı hesaplanacaktır. Daha sonra da Dyon atomunun pertürbasyon serisinin ıraksak davranışı, yine instanton metodlarıyla yapılan $4$ boyutlu harmonik olmayan salıngaç hesabından eşleştirme ile bulunacaktır.