LDPC kodların kod çözümü hatalarının tam sayı programlama tabanlı analizi

Düşük-yoğunluklu eşlik-denetim kodları (LDPC), yüksek hata performansları ve yaygın kullanım alanları sayesinde en verimli ve popüler hata düzelten kod ailelerindendir. Yinelemeli mesaj geçirme kod çözücüleri veya doğrusal programlama kod çözücüleri kullanarak çok büyük kod uzunlukları için LDPC kodlarla kanal kapasitesine yakın hata performansı elde edilebilir. Ancak, küçük boyutlu hataya-neden-olan-yapıların varlığı yüzünden LDPC kodları yüksek işaret gürültü oranları için hata tabanı sorununa sahiptir. Buna göre, yüksek işaret gürültü oranlarında koda ait hata başarım eğrisinin iyileşmesi durmakta ve işaret gürültü oranından bağımsız bir miktar hata sabit kalmaktadır. Bu tezde sonlu-uzunluklu LDPC kodlarında yaygın ve yıkıcı küçük hata yapılarının bulunması için genel bir en iyileme tabanlı yaklaşım sunulmuştur. İkili silme kanallar (BEC) için en küçük tıkayan küme, ikili simetrik kanallar (BSC) için en küçük yutan küme, tam-yutan küme ve basit tuzak küme bulunmuştur. Ayrıca bu küçük boyutlu sorunlu kümelerin tamamını bulabilen ve listeleyebilen bir algoritma geliştirilmiştir. Küçük özel hata yapıları bilgileri ile herhangi bir LDPC kodun hata tabanı performansını tahmin etmek ve kod tasarımında uygun değişiklikler yapılarak bu bölgedeki performansını artırmak mümkündür.