k-Atangana-Baleanu kesirli integral operatörü içeren integral eşitsizlikler

Son yıllarda kesirli analiz, hem saf matematikte hem de uygulamalı bilimlerde dikkat çekmiş ve diferansiyel denklemlerin modellenmesinde güçlü bir araç haline gelmiştir. Klasik Riemann–Liouville ve Caputo tanımlarına alternatif olarak geliştirilen yeni kesirli türev ve integral operatörleri, bellek ve belirsizlik gibi karmaşık süreçlerin daha doğru modellenmesini sağlamaktadır. 2016'da Atangana ve Baleanu tarafından tanımlanan Atangana–Baleanu kesirli integral ve türevleri, Mittag–Leffler tipli çekirdekleri sayesinde tekil olmayan yapılarıyla öne çıkmakta ve pek çok fiziksel ile mühendislik problemine daha gerçekçi çözümler sunmaktadır. Atangana ve Baleanu kesirli integralinin sağladığı bu avantajlar, eşitsizlik teorisiyle birleştiğinde hem teorik matematikte yeni bakış açıları hem de uygulamalı problemlere etkin yöntemler kazandırmaktadır. 2023 yılında Kermausuor ve Nwaeze Atangana–Baleanu kesirli integralinin genelleştirilmiş bir versiyonu olan Atangana–Baleanu kesirli integralini tanıtmışlardır. Bu tez çalışmasında, literatüre yeni kazandırılan Atangana–Baleanu kesirli integral operatörü esas alınarak, konveks fonksiyon içeren Bullen tipli eşitsizlikler elde edilmiştir.