Propagation of ionizing short laser pulses in a nonlinearoptical medium

İyonize edici kısa Gauss atımının yayılışı bir çözüm elde etmek için, split-step Fourier yöntemi olan sözde spektral bir yöntem kullanmak, hesaplama açısından kolay ve pratik olacaktır. Split-step Fourier yöntemi ile bulunan bir sonuçta seçilmesi gereken en önemli parametre ise adım boyutudur. Ancak, büyük veya küçük adım boyutu kullanmak, nihai sonuçta farklı sayısal hatalara neden olabilir. Büyük bir adım boyutu için, Gauss sinyalinin genel evrimi iyi tahmin edilebilir, ancak küçük değişiklikler ihmal edilebilir. Küçük bir adım boyutu için, küçük değişiklikler iyi bir şekilde gösterilebilir, ancak genel atım gelişiminde hataya yatkınlık olacaktır. Ayrıca, her diferansiyel denklem için kullanılabilecek jenerik bir yöntem olan belirsiz katsayıların kullanılması, split-step Fourier yönteminin geçerliliğini kontrol etmek için yüksek doğrulukta bir çözüm sağlayacaktır. Bu çalışmanın amacı, iyonlaştırıcı kısa Gauss atımlı lazerlerin doğrusal olmayan bir ortamda, hem düşük yoğunluklu yayılma rejiminde hem de yüksek yoğunluklu yayılma rejiminde evrimini çeşitli yöntemlerle, yani split-step Fourier yöntemi ve belirsiz katsayılar yöntemini kullanarak yayılma denklemini çözmektir. Split-step Fourier yönteminden ve belirsiz katsayılar yönteminden kaynaklanan iki çözüm, benzer bir eğilim içinde gelişecektir. Hem split-step Fourier yönteminden hem de belirlenmemiş katsayı yönteminden elde edilen çözümlerin, düşük yoğunluklu yayılma rejiminde literatürdeki önceki çözümlerle karşılaştırılması, bazı atım parametreleri dışında benzer davranmaktadır. Düşük yoğunluklu yayılma rejiminde ve yüksek yoğunluklu yayılma rejiminde Gauss atım parametreleri arasındaki fark gösterilmiştir. Sonuçlar, nokta boyutu, atım uzunluğu, yoğunluk, güç, elektron sayı yoğunluğu, alan genliği ve enerji gibi atım parametreleri açısından verilecektir. Bu sonuçlar, split-step Fourier yönteminin ve belirlenmemiş katsayıların yönteminin beklentiye uygun olup olmadığı için kullanılacaktır. Bu iki farklı yöntemle elde edilebilecek evrim, beklenen güç kaybı, beklenen enerji kaybı ve daha kısa odak uzunluğu beklentisini karşılamaktadır.