Some aspects of black hole physics: Spherical null and timelike orbits, and event horizon detection

Bu tezde, kara delik fiziğinin bazı önemli özellikleri araştırılmaktadır. Küresel foton yörüngelerinin yarıçapını kara deliğin dönüş parametresine ve yörüngenin efektif eğim açısına bağlayan kesin formüller şimdiye kadar sadece ekvator ve kutup eksenindeki yörüngeler için biliniyordu. Birinci bölümde, bu sınırlar arasında kalan, ekvator ekseninde olmayan, yörüngeler için sonsuz bir kesin formül ailesi verilmiştir. Jeodezik denklemler kullanılarak türetilen foton yarıçapının altıncı derece polinom denklemi, bu yeni analitik çözümlere ulaşmak için incelenmiştir. İkinci bölümde, küresel yörüngeleri araştırmak için geliştirilen yöntem, kütleli parçacıkların zaman benzeri yörüngelerini analiz etmek için geliştirilmiştir. Hem ışık benzeri hem de zaman benzeri yörüngeler için, Lagrange-Bürmann teoreminin yardımıyla, kara deliğin çevresindeki parçacıkların davranışının iyi bir şekilde anlaşılmasını sağlayan bazı yaklaşık çözümler türetilmiştir. Son bölümde, kara deliklerin olay ufuklarının değişmez bir karakterizasyonu sağlanmıştır. Halihazırda bilindiği gibi, özel olarak seçilmiş bazı yerel eğrilik skalerleri, D > 3 boyutlu kara deliklerin olay ufuklarını değişmez bir şekilde karakterize etmek için kullanılabilir. Ancak, tüm eğrilik değişmezleri sabit olduğundan, üç boyutlu Bañados-Teitelboim-Zanelli (BTZ) kara deliği için başarısız olurlar. Burada, tam uzay-zaman yerine bir hiperyüzey eşboyutunun eğrilik değişmezleri kullanılarak, BTZ kara deliğinin olay ufkunun değişmez bir karakterizasyonu sağlanır. Bu çalışmada geliştirilen yöntem, genel boyutlardaki kara deliklere de uygulanabilir, ancak en verimli olanları üç, dört ve beş boyuttadır. Dört boyutlu Kerr, beş boyutlu Myers-Perry, üç boyutlu çarpık-anti-de Sitter ve üç boyutlu asimptotik olarak düz kara delikler örnek olarak verilmiştir.