Karbon nanotüplerle güçlendirilmiş kompozit sığ kabukların lineer olmayan serbest titreşim probleminin çözümü

Tez çalışmasında, karbon nanotüplerle (KNT'lerle) güçlendirilmiş çift-eğimli sığ kabukların lineer olmayan titreşim probleminin basit mesnetli sınır koşullarında çözümü sunulmaktadır. KNT'lerin kabuk kalınlığı doğrultusunda dağılımının üniform ve fonksiyonel olarak derecelendirilmiş örüntüleri dikkate alınarak nanokompozitlerin matematiksel modelleri oluşturulduktan sonra KNT'lerle güçlendirilmiş çift-eğimli sığ kabukların lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler (KDD'ler) türetilmektedir. Temel denklemlerin türetilmesinde von-Karman tipi lineer olmama dikkate alınarak lineer olmayan kabuk teorisi kullanılmaktadır. Söz konusu diferansiyel denklemlere Galerkin yöntemi uygulanarak, ikinci dereceden lineer olmayan adi diferansiyel denkleme indirgenmektedir. Lineer olmayan adi diferansiyel denklem yarı-ters varyasyon yöntemi ile çözülerek lineer ve lineer olmayan titreşim frekansları için formüller bulunmaktadır. Elde edilen formüller genlik-kalınlık oranının belirlenmiş değerlerinde, enine ve boyuna dalga sayılarına göre minimize edilerek, KNT'lerle güçlendirilmiş çift-eğimli sığ kabukların lineer ve lineer olmayan titreşim frekanslarının minimum değerleri sayısal olarak bulunmaktadır. Sonuçların güvenilirliği, literatürdeki sayısal-analitik çözümlerle karşılaştırılarak doğrulanmaktadır. KNT'lerle güçlendirilen sığ küresel ve hiperbolik-paraboloit (hipar) kabukların karakteristikleri değişiminin, KNT'lerin hacim kesir oranının, üniform ve fonksiyonel olarak derecelendirilmiş KNT örüntülerinin lineer ve lineer olmayan frekans parametrelerine etkileri özgün sayısal hesaplar ve analizlerle detaylı olarak araştırılmaktadır.