Finite element formulations for Kirchhoff-Love microplates

Mikro- ve nano-elektromekanik sistemler (MEMS-NEMS) yaşadığımız modern dünyanın vazgeçilmez parçalarıdır ve ilk kullanmaya başlanıldığı günden beri önem kazanmaya devam etmektedir. Halen daha da iyi tasarım ve üretim yöntemlerine ulaşmak için ilgili yapılarda daha doğru ve hassas elektromekanik analizlere ihtiyaç bulunmaktadır. Bu yapıların maruz kaldıkları şartlara bağlı olarak iç yapılarındaki fiziksel değişim ve olayları baz alarak yapılacak hassas modelleme ve analizler büyük önem taşımaktadır. Klasik sürekli ortam mekaniği yaklaşımları, büyük boyutlardaki yapılar için doğru sonuçlar vermektedir. Ancak MEMS-NEMS yapıları gibi boyutların birkaç tanecik boyutunda mikro boyuttaki parçaların mekanik davranışını modelleyememektedirler. Bu yüzden alan değişkenlerinin tanecik kenarlarındaki süreksizlikleri ve diğer yapısal bozukluklar dikkate alınmalıdır. Bu fenomen boyut etkisi olarak bilinmektedir. Mikron seviyelerindeki yapıları modellemek için, en etkili ve kanıtlanmış olanı modifiye gradyan elastisite kuramları olmak üzere çok çeşitli yöntemler geliştirilmiştir. İlgili teorilerde mikron boyutta olan parçalar ve malzemeler, gradyanlar kullanarak, ve bunun sonucu olarak esas yapısal denklemlere boyut etkisi parametrelerini içeren yüksek mertebe terimlerinin eklenerek modellenmektedir. Bu çalışmada örnek mikroyapılar ve MEMS-NEMS yapıları, modifiye gradyan teorilerinin varyasyonel formülasyonuna dayalı sonlu elemanlar yöntemi (SEY) kullanılarak analiz edilmiştir. Bu kapmsada, Kirchhoff-Love plak teorisi için yeni sonlu elemanlar geliştirilmiş, dolayısıyla komplike şekillere sahip düzlemsel MEMS-NEMS yapılarının modellenmesi mümkün olmuştur. İlgili yapıların davranışları sayısal analiz tabanlı olarak gene bu çalışma içerisinde geliştirilen bilgisayar kodları ile gerçekleştirilmiştir. Sonuçlar, yapılan deneyler ve literatürdeki bulgular ile karşılaştırılmıştır. Genel sürekli ortam yaklaşımı içerisinde model sonuçlarının doğruluğu ve yakınsama davranışları ile hangi derecede uygulanabilir olduğu da ayrıca tartışılmıştır. Sözü edilen kuramsal-hesaplamalı-deneysel çerçeve kapsamında altın mikroyapılar için boyut etkisi parametreleri önerilmiştir.